高三数学下学期期中模拟调研试题（无答案）

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2016学年第二学期高三期中质量模拟调研数学试卷（时间120分钟满分150分）2017.4一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，1~6题每个空格填对得4分，7~12题每个空格填对得5分，否则一律得0分．1.等差数列中，d≠0，已知，则______．2.若(i为虚数单位)为纯虚数，则实数a的值为______．3.已知直线和，则∥的充要条件是=．4.已知，，则的值为______．

2、5.若平面向量满足且,则可能的值有______个.6.在中，，是的中点，若，在线段上运动，则的最小值为______.7.函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”______.8.已知函数(且)满足，若是的反函数，则关于x的不等式的解集是______.9.已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，该抛物线的顶点到直线MF的距离为d，则d的值为______．10.设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C．若圆C的面积等于，

3、则球O的表面积等于______．11.一个边长为n（n≥4）的正立方体，由若干个边长为1的小的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，则一共有______个小立方体被涂上了颜色.12.已知A、B为函数，x∈[a,b]图象的两个端点，M(x,y)是图象上任意一点，其中政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线。又已知向量，

4、若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”．若函数在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为______.二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得0分．13.已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题：①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；③若m、n是两条异面直线，mα，nβ，m∥β，n∥α，则α∥β；④若α⊥β，α∩β=m，nβ，n⊥m，则n⊥α．其中正确命题的个数是（　）A.1B.2C.3D.

5、414.设集合A={x

6、x2﹣（a+3）x+3a=0}，B={x

7、x2﹣5x+4=0}，集合A∪B中所有元素之和为8，则实数a的取值集合为（　　）A.{0}B.{0，3}C.{1，3，4}D.{0，1，3，4}15.已知是所在平面上一点,满足，则点O（）A.在与边AB垂直的直线上C.在与边AB的中线所在的直线上B.在的平分线所在直线上D.以上都不对16.如图所示，正方体的棱长为1,分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：①平面平面；②当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；③四边形周长，是单调函数；④四棱锥的体积为常函数；以上命

8、题中假命题的序号为（　　）A.①④B.②C.③D.③④三．解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.在中，角的对边分别为，且，.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线（1）求角B的

9、大小；（2）若等差数列的公差不为零，且=1，且成等比数列，求的前项和.18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为k（k>0）．现已知相距18km的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为a,b，它们连线上任意一点C处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和．设AC=x（km）.（1）试将y表示为x的函数；  （2）若a=1，且x=6时，y取得最小值，试求b的值．19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小

10、题满分6分.四面体的一条棱长是x，其余