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1、必修1知识点第一章、集合与函数概念§1.1.1、集合1、集合三要素：确定性、互异性、无序性。2、常见集合：正整数集合：N*或N；整数集合：Z；有理数集合：Q；实数集合：R.3、集合的表示方法：列举法、描述法.§1.1.2、集合间的基本关系1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集。记作AB.2、如果集合AB，但存在元素xB，且xA，则称集合A是集合B的真子集.记作：AB.3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：.并规定：空集合是任何集合的子集.空集是任何非空集合的真子集.n4、如果集合A中
2、含有n个元素，则集合A有2个子集.1、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：AB.2、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：AB.3、全集、补集：CUA{x
3、xU,且xU}§1.2.1、函数的概念1、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.2、如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.§1.2.2、函数的表示法解析法、图象法、列表法.求解析式的方法：1.换元法2.配凑法3.待定系数法4.方程组法§1.3.1、单调性与最大（小）值注意函数
4、单调性证明的一般格式：解：设x1,x2a,b且x1x2，则：fx1fx2=⋯五个步骤：取值，作差，化简，定号，小结§1.3.2、奇偶性1、一般地，如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有1、一般地，如果xna，那么x叫做a的n次方根。其中n1,nN.2、当n为奇数时，nana；当n为偶数时，nana.n1n3、⑴ammana0,m,nN*,m1；⑵ann0；a4、运算性质：⑴arasarsa0,r,sQ；⑵arsQ；arsa0,r,s⑶abrarbra0,b0,rQ.§2.1.2、指数函数及其性质1、记住图象：yaxa0,a1§2.2.1、对
5、数与对数运算1.axNlogaNx2.alogaNa3.loga10，logaa14.当a0,a1,M0,N0时：(1)logaMNlogaMlogaN；(2)logaMN；logaMlogaN(3)logaMnnlogaM5.换底公式：logablogcb0,c1,b0a0,a1,clogcalogab11,b0,b1.a0,alogba§2..2.2、对数函数及其性质1、记住图象：ylogaxa0,a1§2.3、幂函数1、几种幂函数的图象：yxafxfx，那么就称函数fx为偶函数.偶函数图象关于y轴对称.2、一般地，如果对于函数fx的定义域内
6、任意一个x，都有2、幂函数单调性：fxfx，那么就称函数fx为奇函数.奇函数图象关于原点对称.a0时，在区间(0,)上为增函数；第二章、基本初等函数a0时，在区间(0,)上为减函数；§2.1.1、指数与指数幂的运算、比较多个值的大小时，常借助于-1，，作为中间值.310-1-第三章、函数的应用§3.1.1、方程的根与函数的零点1、方程fx0有实根函数yfx的图象与x轴有交点函数yfx有零点.2、性质：如果函数yfx在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有fafb0，那么，函数yfx在区间a,b内有零点，即存在ca,b，使得fc0，这个c也
7、就是方程fx0的根.§3.1.2、用二分法求方程的近似解§3.2.1、几类不同增长的函数模型§3.2.2、函数模型的应用举例1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验.必修2知识点第一部分立体几何1.三视图与直观图：⑴画三视图要求：正视图与俯视图长对正；正视图与侧视图高平齐；侧视图与俯视图宽相等。⑵斜二测画法画水平放置几何体的直观图的要领。棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。（侧棱相等，侧面是平行四边形）棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公
8、共顶点的三角形，这些面所围成的多面体叫做棱锥。棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。（侧棱延长线交于一点）2.表（侧）面积与体积公式：⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：圆柱S侧=2rh；③体积：V=S底h⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：圆锥S侧=rl；③体积：V=1S底h：3⑶台体：①表面积：S=S侧+上底S下底②侧面积:圆台S侧=(rr')lS③体积：V=1（S+'S'）；3SSh⑷球体：①表面积：S=4R2；②体积：V=4R3.33.线线位置关系：共面直线平行相交异面直
9、线不同在任何一个平面内的两直线称为异面直线。线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。面面位置关系：平行、相交。4.四
