湖南省宁远县第一中学等三校2017_2018学年高二数学上学期期中联考试题理.docx

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1、2017年下期祁阳一中永州四中宁远一中高二期中联考理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.已知命题p：x0，总有（x1）ex＞1，则￢p为（）A、x00，使得（x01）ex01B、x0＞0，使得（x01）ex01C、x＞0，总有（x1）ex1D、x0，总有（x）x11e2.在命题“若mn，则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，假命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.0个3.右边茎叶图记录了甲、乙两组

2、各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为（）A.3，5B.5，5C.3，7D.5，74.在区间[0,]上随机取一个数x，则sinx1的概率为2A．1B．5C．16635.已知双曲线y2x21a0,b0a2b22D．3的离心率e3，则其渐近线方程为()A.y2xB.y3xC.y2xD.2yx6.不等式x22x30成立的必要不充分条件是（）A．C．1x32x3B．0x3D．2x17.已知A1，2，1，B5，6，7，则直线AB与平面xoz

3、交点的坐标是（）A．0，1，1B．0，1，3-1-/8C．1，0，3D．1，0，58.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．－1B．0C．1D．39.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）1B.132A.C.D.51051010．在空间直角坐标系中，A（2，0，0），B（1，0，1）为直线l1上的点，M（1，0，0），N（1，1，1）为直线l2上的两点，则异面直线l1与l2所成角的大

4、小是（）A．75°B．60°C．45°D．30°11．已知点F是双曲线x2y21(a0,b0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过Fa2b2且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点，若ABE是钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）A.1,B.1,2C.1,12D.2,12．如图所示，在正方体中，点是平面内一点，且平面，则的最大值为（）．A.2B.1C.2D.2。2二、填空题（每题5分，共20分）13．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如右统计数据

5、表，根据右表可得回归直线方程y?a?0.76收入x(万元)8.28.610.011.311.9bxb＝，据??中此估计，该社区一户收入为15万元支出y(万元)6.27.58.08.59.8-2-/8家庭年支出为14.四边形ABCD为矩形,AB=3,BC=1,E、F在线段AB、CD上，EF∥BC且AE=2EB,沿EF将矩形折成一个120°的二面角A-EF-B,则此时BD的长是15.已知过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，

6、AF

7、＝4，则

8、BF

9、＝______.16.直线xyx2

10、y21ab0的一个焦点和一个顶点，函数20经过椭圆b2a2yfx的图象是该椭圆在第一、三象限两段弧，则不等式：fxfxx的解集是．三、解答题（第17题10分，18～22题每题12分，共70分）17．已知命题p：曲线C：（m+2）x2+my2=1表示双曲线，命题q：方程y2=（m2﹣1）x表示的曲线是焦点在x轴的负半轴上的抛物线，若p∨q为真命题，，求实数m的取值范围．18.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段40,50，50,60⋯90,100后画出如下

11、部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（3）为了了解学生学习情况决定在第1、2、6组中用分层抽样抽取6位学生进行谈话，求第2组应该抽取多少位学生．频率组距19.某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家1,2,3中选择2个国家去旅BBB游.0.025(1)若从这6个国家中任选2个,求这2个0.0150.010.005分数405060708090100国家都是亚洲国家的概率；(2)若从

12、亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率.20．已知动圆M经过点A（﹣2，0），且与圆B：（x﹣2）2+y2=4相内切（B为圆心）．（1）求动圆的圆心M的轨迹C的方程；（2）过点B且斜率为2的直线与轨迹C交于P，Q两点，求△APQ的周长．21．四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为边长为2的正方形，PA=2，PB=PD=2，E，F，G，H分别-3-/8为棱PA，PB，AD，CD的中点．（1）求CD与平面CFG所成角的正弦值；（2）是探究棱PD上是否存在点M，使得平面CF