湖南省宁远县第一中学等三校2017-2018学年高二上学期期中联考数学（文）试题

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1、2017年下期永州四中、祁阳一中、宁远一中高二期中联考文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1•为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，贝U分段的间隔为（）A.50B.40C.25D.202•某品牌空调在元旦期间举行促销活动，如图所示的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量情况（单位：台）,则销售量的中位数是（）08514606203A.13B.14C-15D.163.已知变量x,y呈线性相关关系，线性回归方程为y=2x+0

2、.5,则变量x,卩是（）A.线性正相关关系B.由回归方程无法判断其正负相关C.线性负相关关系D.不存在线性相关关系4.设加GR,命题"若加>0,则方程x2+x—m=0有实根"的逆否命题是（）A.若方程x2+x—/;?=0有实根，则m>0B.若方程x2+x~m=0有实根，则加W0C.若方程x2+x—m=0没有实根，则m>0D.若方程x2+x~m=0没有实根，则加W05.下左边是一个算法的程序框图，当输入的兀值为3时，输出y的结果恰好是则

3、处的关系式是（）A.y=x3B.y=3~xC・y=3vD.y=兀亍3.上右图的程序语句输出的结果S%

4、（）A.17B・19C.21D.234.已知命题p：“加=-1”,命题："直线x-y=0与直线x+m2y=0互相垂直"，则命题〃是命题的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要5.己知命题Q3xgR,x2-x+1>0;命题g：若a2q226.若双曲线C：令一*=l（a>0,b>0）的一条渐近线的倾斜角为扌，则双曲线C的离心率为（）A.2或迈B.C.2或D.210•从一批产品（其中正品、次品都多于2件）中任取2件，观

5、察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是（）①恰好有1件次品和恰好有两件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件正品和至少有1件次品；④至少1件次品和全是正品.A-①②B.①③C.③④D.①④10•在区Jfl上随机取一个数1COSX的值介于。到*之间的概率为（）A-

6、C-2D.

7、12在棱长为2的正方体ABCD-ABCXD中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD-A}B}C}D}内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为（）JIJI兀JIA42B.1—巨C.yD.1-y二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共

8、20分）13.将十进制数15转换成二进制数所得结果为.14•样本中共有五个个体，其值分别为0,1,2,3,九若该样本的平均值为1,则其样本方差■15.已知抛物线/=4x的焦点是F,点P是抛物线上的动点，又有点B（3,2）,则PB+PF］的最小值为•2216.己知戸、尸2是椭圆c：”+”=l（a〉b>0）的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且PF］丄“2,若△"屮2的面积为9,贝必=.三、解答题（本大题共6小题，共70分。）X—117.（10分）已知p：1——W2,q：2x+1—7,W0（〃?>0）,且p是g的充分而不必要条件，求实数加

9、的取值范围.18•（12分）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为力类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按力类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.（1M类工人屮和B类工人屮各抽查多少工人？⑵从/类工人中的抽查结果和从B类工人屮的抽查结果分别如下表1和表2.表1生产能力分组[100,110)[110,120)1120,130)1130,140)[140,150)人数48X53生产能力分组[110,120)[120

10、,130)[130,140)[140,150)人数6y3618①先确定兀，再补全下列频率分布直方图.就生产能力而言，A类工人屮个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接冋答结论）110120130140150生产能力艦III勰II。图1力类工人生产能力的频率分布直方图0.048(HM4().0400.036()()320.0280.024().0200.0160.0120.0080.004—■■■■■■■丄—L■■■……1[•■•••Ifl[•••••Ifl1k■■••■4rIri4••••

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