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《湖北省武汉外国语学校武汉实验外国语学校2018_2019学年高二数学上学期期中试题201901240132.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、武汉外国语学校2018—2019学年度上学期期中考试高二数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.抛物线y2x2的焦点坐标为（B）A．(0,1)B．(0,1)C．(1,0)282D．(1,0)2．下列命题中错误的是（C）．．A．命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题是真命题B．命题“x00,,lnx0x01x0,,lnxx1””的否定是“C．若pq为真命题，则pq为真命题D．在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件3．给定两个命题p,q若p是q的必要
2、而不充分条件，则p是q的（A）A．充分不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成的角为(00900)的平面所截，截面是一个椭圆面，当300时，这个椭圆的离心率为(A)A．1B．322C．3D．2335．已知抛物线y22px(p0)的焦点F恰好是双曲线x2y21(a0,b0)的右焦点，a2b2且两条曲线的交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（A）A．21B．2C．2D．316．秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然-1-/8是利用计算机解
3、决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n,x的值分别为3,4则输出v的值为（B）A．399B．100C．25D．67．已知圆C1：x52y21，C2：x2y2225，动圆C满足与C1外切且与5C2内切，若M为C1上的动点，且CMC1M0，则CM的最小值为（A）A．22B．23C．4D．258．若坐标原点O和F(2,0)分别为双曲线x2y21(a0)的中心和左焦点，点P为双a2曲线右支上的任意一点，则OPFP的取值范围为(B)A．[323,)B．[323,)C．[7,)7,)4D．[49.
4、过双曲线x2y21(a0,b0)的右焦点F，作渐近线ybx的垂线与双曲线左右两a2b2a支都相交，则双曲线离心率e的取值范围为(C)A．(1,2)B．(1,2)C．(2,)D．)(2,10．双曲线C的方程为x2y21，F1,F2分别为双曲线的左右焦点，过点F2作直线与双曲4线C的右半支交于点P,Q，使F1PQ90，则F1PQ的内切圆半径为（B）A．2B．2C．3D．511.已知圆O:x2y24上的动点M和定点A(1,0),B(2,2)，则2MAMB的最小值为（D）A．26B．27C．42D．21012．已知中心在原点O，焦点在y轴上，且离
5、心率为5的椭圆与经过点C(1,0)的直线l交3于A,B两点，若点C在椭圆内，OAB的面积被x轴分成两部分，且OAC与OBC的面积之比为4:1，则OAB面积的最大值为（A）-2-/8A．5B．3C．15D．942134二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．过抛物线y22px(p0)的焦点F(1,0)作直线l交抛物线于A,B两点，若AF3，则BF为3．214.从双曲线x2y21的左焦点F1处发出的光线，经过该双曲线左支上一点M(15,3)反9164射后，反射光线所在直线方程为12x35y600．15.已知点P是椭圆x2y21
6、(ab0)上一点，F,F分别为椭圆的左右焦点，过点P作a2b212椭圆的切线l和x,y两轴分别交于点A,B，当OAB（O为坐标原点）的面积最小时，cosF1PF23，则椭圆的离心率为2.4316.已知点A(1,1),B(1,1)，点P在圆(x4)2y24上，O为坐标原点，则SSOAP的最小OBP值为23.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知命题p:方程x2y21表示焦点在轴上的椭圆，命题q:双曲线y2x21的离心2m9m5m率e(6,2)，若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实
7、数的取值范围.2解：若命题方程表示焦点在轴上的椭圆为真命题时，则解得，则命题为假命题时，或，若命题双曲线的离心率为真命题时，则即即-3-/8则命题为假命题时，，或，∵“pq”为假命题，“pq”为真命题，则命题中有且只有一个为真命题，当真假时，，当假真时，，综上所述，实数的取值范围是：，或．18.（本小题满分10分）（Ⅰ）已知某椭圆过两点(2,1),(1,6),求该椭圆的标准方程．2（Ⅱ）求与双曲线y2x2M(3,2)的双曲线的标准方程．41有共同的渐近线，经过点3【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）.（Ⅰ）设椭圆方程为，解得，所以椭圆方程为.（Ⅱ）设双
8、曲线方程为，代入点解得即双曲线方程为.19.（本小题满分12分）抛物线x22py(p0)上一点A(3,m)(m1)到抛物线准线的距离为13，点A关于y轴4的对称点为B，O为坐标原点，AOB的内
