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1、湖北省罗田县一中2018-2019学年高二数学10月月考试题理全卷满分150分考试时间120分钟第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、若直线a不平行于平面，且a，则下列结论成立的是：A.内的所有直线与a异面B.内不存在与a平行的直线C.内存在唯一的直线与a平行D.内的直线与a都相交2、已知a、b为实数,则2a2b是log2alog2b的()A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、棱长分别为2、3、5的长方体的外接球的表面
2、积为（）A．4B．12C．24D．484、直线3xy20截圆x2y24得到的弦长为（）A．23B．1C．22D．25.已知直线l1:x2ay10,与l2:(2a1)xay10平行，则a的值是（）（A）0或1（B）1或1（C）0或1（D）14446an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，．设{a2n-1+a2n<0”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7、ABC的斜二侧直观图如图所示，则ABC的面积为（）A、1B、2C、2D、228．已知A(4，1，3)，B(2，3，1)
3、，C(3，7，－5)，点P(x，－1，3)在平面ABC内，则x的值为()(A)－4(B)1(C)10(D)11-1-/109．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为A1B1，CC1的中点，P为上一动点，记为异面直线与DNADPM1所成的角，则的取值范围是()(A){π(B){ππ}
4、2}26(C){ππ{
5、ππ
6、}(D)3}42210．如图所示，在四面体P－ABC中，PC⊥平面ABC，AB＝＝＝，那么二面角－－C的余弦值为()BCCAPCBAPA．2B．3C．7D．5237711、正四棱锥S-ABCD底面边长为2，高为1，E是
7、边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持PEAC0，则动点P的轨迹的周长为（）A.B.22C.23D.12.已知圆P的方程为(x－3)2＋(y－2)2＝4，直线y＝mx与圆P交于A、B两点，直线y＝nx与圆P交于C、D两点，则OAOBOCOD(O为坐标原点)等于()A.4B.8C.9D.18第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知空间四边形OABC，如图所示，其对角线为OB，AC．M，N分别为OA，BC的中点，点G在线段MN上，且MG2GN，现用基向量OA,OB,OC表示向量OG，并设OGxOA
8、yOBzOC，则x，y，z之和为______．14.由动点P向圆x2y21引两条切线PA,PB，切点分别为A,B，APB60，则动点P的轨迹方程为_________.15.已知直线l1:A1xB1y1和l2:A2xB2y1相交于点P(2,3)，则过点P1(A1,B1)、P2A2,B2的直线方程为。16、现有下列命题:-2-/10①命题“xR,x2x10”的否定是“xR,x2x10”;②若Ax
9、x0,Bx
10、x1,则A(eRB)=A;③函数f(x)sin(x)(0)是偶函数的充要条件是k(kZ);2④若非零向量a,b满足a=b,b=a(R),则=
11、1.其中正确命题的序号有________.(把所有真命题的序号都填上)三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分）17．（本小题满分10分）已知命题p:若ac0,则二次方程ax2bxc0没有实根.(1)写出命题p的否命题；(2)判断命题p的否命题的真假,并证明你的结论.18、(本小题满分12分)如图，在平行四边形ABCD中，AB1,BD2,ABD900，将它们沿对角线BD折起，折后的点C变为C1，且AC12(1)求证：平面ABD平面BC1D；(2)E为线段AC1上的一个动点，当线段EC1的长为多少时,DE与平面BC1D所成的
12、角为300？19．(本小题满分12分)设命题p：指数函数在R上是单调减函数；命题q：关于x的方程的两根均大于3，命题s：在上有两个不同的零点；若pq为真，ps为假，试求实数a的取值范围．20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AD//BC，-3-/10ABBC1AD，E，F分别为线段AD，PB的中点.（1）证明：PD//平面CEF；2（2）若PE平面ABCD，PEAB2，求四面体PDEF的体积.21.(本题满分10分)过点A(34)，作圆222O:xyr（r）0的切线，O为坐标原点，切点为B，且
13、AB
14、3
15、.（Ⅰ）求r的值；（Ⅱ）设P是圆O上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆O的切线l，且l交x轴于点C，交y轴于点D，设OQOCOD，求
16、OQ
17、的最小值．22.（本小
