湖北省罗田县一中2018_2019学年高二数学10月月考试题文

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1、湖北省罗田县一中2018-2019学年高二数学10月月考试题文一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．）1．直线的斜率为，在轴上的截距为，则（）A．B．C．D．2、程序框图符号“”可用于（）A、输出a=10B、赋值a=10C、判断a=10D、输入a=103.已知，，则直线与直线的位置关系是（）A.平行B.相交或异面C.异面D.平行或异面4．已知直线与直线平行，则它们之间的距离为（）A．B．C．8D．25、下列给出的赋值语句中正确的是()A.5=MB.x=－xC.B=A=3D.x+y=06.原点和点在直线的两侧，则的取

2、值范围是（）A．或B．或C．D．7.已知直线方程为，则这条直线恒过定点（）A.B.C.D.8.设,是两条不同的直线，,是两个不同的平面.下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9.圆上的点到直线的距离的最大值是（）A.B.C.D.210.两圆x2＋y2－4x＋2y＋1＝0与x2＋y2＋4x－4y－1＝0的公共切线有()．A．1条B．2条C．3条D．4条11、为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（）INPUTxIFx<0THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)ENDIFPRINTyENDA、3或-3B、-5C、5或-3

3、D、5或-512.若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是(　　)A．(4,6)B．[4,6]C．(4,5)D．(4,5]二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分，将答案填在答题纸上）13.某球的体积与表面积的数值相等，则球的半径是。14、228与1995的最大公约数是。15.求过点，且在两轴上的截距相等的直线方程。16．在正四面体中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值。三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）已知两条直线．（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值.18．（本题满分12分）已知圆C

4、:(x－1)2＋(y－2)2＝2，点P坐标为(2，－1)，过点P作圆C的切线，切点为A，B．(1)求直线PA，PB的方程；(2)求过P点的圆的切线长；(3)求直线AB的方程。19．（本题满分12分）如图，在中，，，是边上的高，沿把折起，使。（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）为的中点，求与底面所成角的正切值。20.（本题满分12分）若满足，求：（Ⅰ）的最小值；（Ⅱ）的最大值；（Ⅲ）的的最小值。21．（本题满分12分）如图，三棱锥中，,，为中点，为中点，且为正三角形。（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）若,，求三棱锥的体积。22．（本题满分12分）已知方程（Ⅰ）若此方程表示圆，求的

5、取值范围？（Ⅱ）当变化时，是否存在这样的圆：与直线相交于两点，且（为坐标原点），如果存在，求出的值，如果不存在，请说明理由；高二（文科）10月月考数学参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112BBDDBCBBACDA二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、314、5715、和16、三．解答题(本大题共6小题，共70分）17．(1)因为直线的斜率存在，又∵，∴，∴或，两条直线在轴是的截距不相等，所以或满足两条直线平行；(2)因为两条直线互相垂直，且直线的斜率存在，所以，即，解得.18.因为圆心(1，2)到直线的距离为，＝

6、，解得k＝7，或k＝－1．故所求的切线方程为7x―y―15＝0，或x＋y－1＝0．(2)在Rt△PCA中，因为

7、PC

8、＝＝，

9、CA

10、＝，所以

11、PA

12、2＝

13、PC

14、2－

15、CA

16、2＝8．所以过点P的圆的切线长为2．(3)容易求出kPC＝－3，所以kAB＝．如图，由CA2＝CD·PC，可求出CD＝＝．设直线AB的方程为y＝x＋b，即x－3y＋3b＝0．由＝解得b＝1或b＝(舍)．所以直线AB的方程为x－3y＋3＝0．(3)也可以用联立圆方程与直线方程的方法求解．19.证明：（Ⅰ）由中，是边上的高，得,平面平面平面,平面又平面………………………6分其它证明方法略（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面是在平面的

17、射影，是与底面所成角连接,令，则，，,，在中，………………………12分20.可行域：20.解：如图，做出可行域：内边界及区域。………………………4分（Ⅰ）目标函数，表示直线：，表示该直线的纵截距。当过点时，纵截距有最小值，故………………………6分（Ⅱ）目标函数，记，其中为可行域中的点，则当过点时,斜率最大，，故………………………10分（Ⅲ）目标函数表示可行域内的点到原点的距离的平方。又原点到直线：的距离，即………………………12分21.解：（Ⅰ）∵为，为中点，∴,而平