新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题及答案.docx

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1、疯狂国际教育（内部）一、选择题1．集合{a,b}的子集有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．设集合Ax

2、4x3，Bx

3、x2，则AIB（）A．(4,3)B．(4,2]C．(,2]D．(,3)3．已知fx1x24x5，则fx的表达式是（）A．x26xB．x28x7C．x22x3D．x26x104．下列对应关系：（）①A{1,4,9},B{3,2,1,1,2,3},f：xx的平方根②AR,BR,f：xx的倒数③AR,BR,f：xx22④A1,0,1,B1,0,1,f：A中的数平方其中是A到B的映射的是A．①③B．②④C．③④D．②③y3x；②y1；③yx2x(x0)5．下列四个函数：①2x10；

4、④y1.x210)(xx其中值域为R的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知函数yx21(x0)5的x的值是（2x(x，使函数值为）0)A．-25C．2或-25B．2或D．2或-2或227．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是（）A．yxB．y2x2C．y3x1D．y(x1)28．若x,yR，且f(xy)f(x)f(y)，则函数f(x)（）A．f(0)0且f(x)为奇函数B．f(0)0且f(x)为偶函数C．f(x)为增函数且为奇函数D．f(x)为增函数且为偶函数9．下列图象中表示函数图象的是（）yyyy0000xxxx1疯狂国际教育（内部）（A）(B)(C)(D)N*n10．若x

5、R,n，规定：Hxx(x1)(x2)(xn1)，例如：（）45H4(4)(3)(2)(1)24，则f(x)xHx2的奇偶性为A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数二、填空题11．若A0,1,2,3,Bx

6、x3a,aA，则AIB．12．已知集合M={(x，y)

7、x＋y=2}，N={(x，y)

8、x－y=4}，那么集合M∩N＝．x1,x1,13．函数fx则ff4．x3,x1,14．某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有人．15．已知函数f(x)满足f(xy)=f

9、(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q，那么f(36)=．三、解答题16．已知集合A=x1x7，B={x

10、2

11、x

12、x21．（Ⅰ）用定义证明f(x)是偶函数；（Ⅱ）用定义证明f(x)在(,0]上是减函数；（Ⅲ）作出函数f(x)的图像，并写出函数f(x)当x[1,2]时的最大值与最小值．yox20．设函数f(x)ax2bx（a、），若f(1)0，且对任意实数x（xR）不等式f(x)010bR恒成立．（Ⅰ）求实数a、b的值；（Ⅱ)当x[－2，2]时，g(x)f(x)kx是单调函数，求实数k的取值范围．3疯狂国际教育（内部）2010级高一数学必修一单元测试题（一）参考答案一、选择题CBACBAAACB二、填空题11.0,312.{(3，－1)}13.014.2515.2(pq)三、解答题16．解：（Ⅰ）A∪B={

13、x

14、1≤x<10}(CRA)∩B={x

15、x<1或x≥7}∩{x

16、2

17、7≤x<10}（Ⅱ）当a>1时满足A∩C≠φ17．解：由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝(Ⅰ)∵A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：23a解之得a＝5.23a219(Ⅱ)由A∩BA∩B，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.∴a＝－2.18．解：由A∩C=A知AC

18、又A{,}，则C，C.而A∩B＝，故B，B显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.不仿设=1，=3.对于方程x2pxq0的两根,应用韦达定理可得p4,q3.19．（Ⅰ）证明：函数f(x)的定义域为R，对于任意的xR，都有f(x)2(x)212x21f(x)，∴f(x)是偶函数．（Ⅱ）证明：在区间(,0]上任取x1,x2，且x1x2，则有f(x1)f(x2)(2x121)(2x221)2(x12x2