抛物线基础题(含答案).docx

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1、抛物线(A)一.选择题:1.准线为x=2的抛物线的标准方程是A.y24xB.y28xC.y24xD.y28x(答:B)2.焦点是(-5,0)的抛物线的标准方程是A.y25xB.y210xC.y220xD.x220y(答:C)3.抛物线F是焦点,则p表示A.F到准线的距离1B.F到准线距离的14B.D.F到y轴距离的(答:B)C.F到准线距离的84.动点M(x,y)到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程是A.x40B.x40C.y28xD.y216x(答:D)5.若抛物线y2a(x1)的准线方程是x=-3,那么抛物线的焦点坐标是A.(3,0)B.(2

2、,0)C.1,0)D.(-1,0)(答:C)6.y2x点于直线xy0对称的抛物线的焦点坐标为4A0,1B0,1C1,0161616D1,0(答:A)167.动点P到直线x40的距离减去它到M2,0的距离之差等于2,则点P的轨迹是A直线B椭圆C双曲线D抛物线(答:D)8.抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点Pm,3到焦点的距离为5,则抛物线的准线方程是Ay4By4Cy2Dy2(答:C)9.抛物线yax2a0的焦点坐标和准线方程分别为A1,0x14a4aD1y10,4a4aB(答:C)1,0x1C0,1y14a4a4a4a10.在y28x上有一点P,它到焦点的距离是2

3、0,则P点的坐标是A8,12B18,12C18,12或18,12D12,18或12,18(答:C)11.物线y210x的焦点到准线的距离是5A.10B.5C.20D.(答:B)212.抛物线x28y的焦点坐标是A.4,0B.0,4C.2,0D.0,2(答:D)二.填空题:1.y2ax(a0)的焦点坐标是答:(a,0)42.y4x2的焦点坐标是准线方程是(答:(0,1),y116163.顶点在原点,焦点为(0,-2)的抛物线的方程为(答:x28y)4.抛物线y22px(p0)上一点M到焦点的距离是a(ap),则点M到准线的距离是p2点M的横坐标是(答:,)aa25.一条隧道

4、的顶部是抛物拱形,拱高1.1米,跨度是2.2米,则拱形的抛物线方程是(答:x21.1y)6.抛物线y22px(p0)点2,3到其焦点的距离是5,则p=_______(答:4)12,18x24y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线的焦点为_______7.抛物线12,18(答:5)三.解答题:1.根据下列条件写出抛物线的标准方程(1)焦点是F(3,0)(答:y212x)(2)准线方程是x1(答:y2x)4(3)焦点到准线距离是2(答:x2yy24x)2.求顶点在原点,对称轴为坐标轴,过点(2,-8)的抛物线方程,并指出焦点和准线。(x21y或y232x,(0,1),y1和(8,0)

5、x=8)2883.抛物线y24x的焦点弦,被焦点分为长为m,n的两部分,求m+n的值。(答:mn)4.正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y22pxp0上,求这个正三角形的边长(答:43p)5.垂直于x轴的直线交抛物线y24x点A,B,且3,求直线AB的方程(答:x3)6.抛物线的顶点在原点,焦点在直线x2y40上,求抛物线的标准方程(答:x28y,y216x)抛物线(B)一.选择题:1.在直角坐标平面内,到点A(1,1)和到直线x+2y=3的距离相等的点的轨迹A.直线B.抛物线C.圆D.双曲线(答:A)2、线yx2上到直线2x-y=4的距离最短的点的坐标是A.(

6、1,1)B.(1,1)C.(3,9)D.(2,4)(答:B)24243、(x0y0)是y22px上任一点,P到焦点的距离是A.∣x0pB.∣x0pC.∣x0p∣D.∣x0p∣(答:B)∣∣224、P是抛物线y24x上的点,若P到准线的距离是5,则P点的坐标是A.(4,4)B.(4,4)C.(4,4)D.(3.23)(答:B)5、方程x2-4x+1=0的两根可分别作为一椭圆和一双曲线的离心率B.两抛物线的离心率C.一椭圆和一抛物线的离心率D.两椭圆的离心率(答:A)6、已知抛物线x24y的焦点为B,点A1,8,T是抛物线上一点,则的最小值是A8B9C651D10(答:B)7、点px

7、t2R上的点的最短距离为1,0到曲线ty2tA0B1C2D2(答:B)8、与直线4xy30平行的抛物线y2x2的切线的方程是A4xy10B4xy10C4xy20D4xy20(答:C)二.填空题:1.过抛物线y220x的焦点作倾角为3的弦,此弦的长度是(答:40)42.抛物线(y2)24(xa),焦点坐标是(0,-2),则a的值为(答:1)3、过抛物线y22px(p0)的焦点作一直线交抛物线于A(x1,y1),B(x1,y1)两点,则y1y2的值x1x2是(答:-4)4、抛物线y2

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