抛物线基础题(含答案).docx

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1、抛物线（A）一．选择题：1．准线为x=2的抛物线的标准方程是A.y24xB.y28xC.y24xD.y28x(答：B)2．焦点是（-5，0）的抛物线的标准方程是A.y25xB.y210xC.y220xD.x220y(答：C)3．抛物线F是焦点，则p表示A.F到准线的距离1B.F到准线距离的14B.D.F到y轴距离的（答：B）C.F到准线距离的84．动点M（x,y）到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程是A.x40B.x40C.y28xD.y216x(答：D)5．若抛物线y2a(x1)的准线方程是x=-3，那么抛物线的焦点坐标是A.（3，0）B.（2

2、，0）C.1，0）D.（-1，0）（答：C）6．y2x点于直线xy0对称的抛物线的焦点坐标为4A0,1B0,1C1,0161616D1,0（答：A）167．动点P到直线x40的距离减去它到M2,0的距离之差等于2，则点P的轨迹是A直线B椭圆C双曲线D抛物线（答：D）8．抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点Pm,3到焦点的距离为5，则抛物线的准线方程是Ay4By4Cy2Dy2（答：C）9．抛物线yax2a0的焦点坐标和准线方程分别为A1,0x14a4aD1y10,4a4aB（答：C）1,0x1C0,1y14a4a4a4a10.在y28x上有一点P，它到焦点的距离是2

3、0，则P点的坐标是A8,12B18,12C18,12或18,12D12,18或12,18（答：C）11．物线y210x的焦点到准线的距离是5A.10B.5C.20D.（答：B）212．抛物线x28y的焦点坐标是A.4,0B.0,4C.2,0D.0,2(答：D)二．填空题：1．y2ax(a0)的焦点坐标是答：(a,0)42．y4x2的焦点坐标是准线方程是（答：（0，1），y116163．顶点在原点，焦点为（0，-2）的抛物线的方程为（答：x28y）4．抛物线y22px(p0)上一点M到焦点的距离是a(ap)，则点M到准线的距离是p2点M的横坐标是（答：,）aa25．一条隧道

4、的顶部是抛物拱形，拱高1.1米，跨度是2.2米，则拱形的抛物线方程是（答：x21.1y）6．抛物线y22px(p0)点2，3到其焦点的距离是5，则p=_______（答：4）12,18x24y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线的焦点为_______7．抛物线12,18（答：5）三．解答题：1．根据下列条件写出抛物线的标准方程（1）焦点是F（3，0）（答：y212x）（2）准线方程是x1（答：y2x）4（3）焦点到准线距离是2（答：x2yy24x）2．求顶点在原点，对称轴为坐标轴，过点（2，-8）的抛物线方程，并指出焦点和准线。(x21y或y232x,(0,1),y1和（8，0）

5、x=8）2883．抛物线y24x的焦点弦，被焦点分为长为m,n的两部分，求m+n的值。(答：mn)4．正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y22pxp0上，求这个正三角形的边长（答：43p）5．垂直于x轴的直线交抛物线y24x点A,B,且3，求直线AB的方程（答：x3）6．抛物线的顶点在原点，焦点在直线x2y40上，求抛物线的标准方程（答：x28y,y216x）抛物线（B）一．选择题：1．在直角坐标平面内，到点A(1,1)和到直线x+2y=3的距离相等的点的轨迹A.直线B.抛物线C.圆D.双曲线（答：A）2、线yx2上到直线2x-y=4的距离最短的点的坐标是A.(

6、1,1)B.(1,1)C.(3,9)D.(2,4)(答：B)24243、(x0y0)是y22px上任一点，P到焦点的距离是A.∣x0pB.∣x0pC.∣x0p∣D.∣x0p∣（答：B）∣∣224、P是抛物线y24x上的点，若P到准线的距离是5，则P点的坐标是A.(4,4)B.(4,4)C.(4,4)D.(3.23)(答：B)5、方程x2-4x+1=0的两根可分别作为一椭圆和一双曲线的离心率B.两抛物线的离心率C.一椭圆和一抛物线的离心率D.两椭圆的离心率（答：A）6、已知抛物线x24y的焦点为B，点A1,8，T是抛物线上一点，则的最小值是A8B9C651D10（答：B）7、点px

7、t2R上的点的最短距离为1,0到曲线ty2tA0B1C2D2（答：B）8、与直线4xy30平行的抛物线y2x2的切线的方程是A4xy10B4xy10C4xy20D4xy20（答：C）二．填空题：1．过抛物线y220x的焦点作倾角为3的弦，此弦的长度是（答：40）42.抛物线(y2)24(xa)，焦点坐标是（0，-2），则a的值为（答：1）3、过抛物线y22px(p0）的焦点作一直线交抛物线于A(x1,y1),B(x1,y1)两点,则y1y2的值x1x2是（答：-4）4、抛物线y2