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1、2015-2016学年度高二级第二次质量检测（东厦、达侨联考）理科数学试卷学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1、命题“若－1＜x＜1，则x2＜1”的逆否命题是()2B2A．若x≥1或x≤－1，则x≥1．若x<1，则－11，则x>1或x<－1D．若x2≥1，则x≥1或x≤－12、已知全集U为实数集，集合A={x
2、x2﹣2x﹣3＜0}，B={x
3、y=ln（1﹣x）}，则图中阴影部分表示
4、的集合为（）A．{x
5、1≤x＜3}B．{x
6、x＜3}C．{x
7、x≤﹣1}D．{x
8、﹣1＜x＜1}3、已知直线l1:yax1与l2:y3x2互相垂直,则a=()A.3B.3C.3D.3334、已知命题p：a2≥0（a∈R），命题q：函数f（x）＝x2－x在区间[0，＋∞）上单调递增，则下列命题中为真命题的是（）A．p∨qB．p∧qC．（┐p）∧（┐q）D．（┐p）∨q5、在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若AEAA1xAByAD，则x，y的值是（）A．1，y1B．x1，y1C．x1D
9、．x1，y1x22，y1226、若函数f(x)x2mx1的值域为0，，则m的取值范围是()A．m2m2B．-2,2C．mm2,或m2D．m2m27、若P2,1为圆x2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程为1（）A．2xy30B．xy10C．2xy50D．xy308、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2a430,a1a4a739,则使得Sn达到最小值的n是（）A．8B．9C．10D．119、在同一直角坐标系中，方程yax与yxa的图形正确的是（）．10、已知倾斜角为的直线l与直线x2y20平行，则ta
10、n2的值为()A4B3C2D4543311、某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．8﹣2πB．8﹣πC．8﹣D．8﹣12、若ABC的三个内角A,B,C满足6sinA4sinB3sinC,则ABC()A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13、命题“x01,x02x020160”的否定是．14、设等比数列an的前ｎ项和为Sn,且S41,则S12＝S84S1615、fxsinx的图象如图所示，则f3（
11、，，为常数，0，0，0）的值为．16、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点.定义P(x1,y1)、Q(x2,y2)两点之间的“直角距离”为d(P,Q)x1x2y1y2.已知B(1,1)，点M为直线xy40上的动点，则d(B,M)的最小值为.三、解答题（（共5题，每题14分，共70分））17、已知在等比数列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3﹣1的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=2n﹣1+an（n∈N*），求{bn}的前n项和Sn．18、已知圆C的方程为：x2y22x
12、4ym0（1）求m的取值范围；（2）若圆C与直线3x4y60交于M、N两点，且MN23，求m的值.（3）设直线xy10与圆C交于A，B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．19、已知p:
13、x1
14、2，q:(x1)(xm)0.（1）若m4，命题“p或q”为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.20、如图正方形ABCD的边长为2，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，FO=，且FO⊥平面ABCD．
15、（Ⅰ）求证：AE∥平面BCF；（Ⅱ）求证：CF⊥平面AEF；（Ⅲ）求二面角A﹣CF﹣B余弦值的大小．21、如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(33，2)的入射光线l1被直线：3反射．反射光线2交轴于B点，圆C过点A且与1、2都相切.l=xlyly3l(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程；(2)设P，Q分别是直线l和圆C上的动点，求
16、PB
17、+
18、PQ
19、的最小值及此时点P的坐标．ylAl1OxBl2参考答案一、选择题1、【答案】D【解析】若原命题是“若p，则q”，则逆否命题为“若綈q则綈p”，故此命
20、题的逆否命题是“若x2≥1，则x≥1或x≤－1”．2、【答案】A【解析】根据题意，求得Ax
21、1x3,Bx
22、x1，图中阴影部分为A(CUB)，所以答案为x
23、1x3，故选A．考点：集合的运算．3、【答案】D4、【答案】A【解析】由已知，命题p真，命题q假，所以pq真，pq假，pq假，pq假．5、【答案】A【解析】根据题意，结合正方体的性质，可知11AE=AA1+A1E=AA1+2A1B1+
