圆锥曲线综合(四).docx

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1、浙师大附中课堂目标训练圆锥曲线综合（四）《数学第二册》（上）班级学号姓名一、目标要点：圆锥曲线中的常见最值问题。二、目标训练：1．若实数x,y满足2x2－6x+y2=0，则x2+y2+2x的最大值是（）（A）14（B）15（C）16（D）172．曲线y2=4－2x上距坐标原点最近的点的坐标是（）（A）(1,2)（B）(1,－2)（C）(1,±2)（D）(±2,1)3．已知F1和F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率e的最小值为（）（A）3（B）2（C）1（D）222234．双曲线x2

2、y2y2x21的离心率为e2，则e1e2的最小值为（）a2b21的离心率为e1，双曲线a2b2(A)42(B)2(C)22(D)45．已知点P在圆x2+(y－4)2=1上移动，点Q在椭圆x2y21上移动，则

3、PQ

4、的最大值是（）4（A）3（B）4（C）5（D）66．已知A、B、C三点在曲线yx上，横坐标分别为1、m、4(1m4)，则当ABC的面积最大时，m等于（）(A)3(B)9(C)5(D)34222b2)的线段AB的端点在双曲线b2x2－a2y2=a2b2的右支上滑动，则AB的中点M的横坐标的最7．定长为l(l>a小

5、值为（）alala2laala2（A）（B）c（C）（D）2cc2c2c2c8．抛物线y=x2上到2x－y=4距离最近的点的坐标是。9．若实数x,y满足(x－2)2+y2=1，则y的取值范围是．x10．已知动点P在椭圆x2+a(y－1)2=a(0

6、OP

7、的最大值为。x2y21(a>b>0)的长轴的两端点为A,B，如果C上存在一点P，使∠APB=120°，则C的离11．已知椭圆2b2a心率的取值范围是.12．函数yx22x5x24x13的最小值是。13．点A(5,3)，点P在抛物线x2=8y上移动，

8、P

9、N

10、为P到x轴的距离，当

11、PA

12、+

13、PN

14、取最小值时，点P的坐标是.14．若点A(1,1),F1是5x2+9y2=45的左焦点，点P是该椭圆上的动点，则

15、

16、PA

17、—

18、PF1

19、

20、的最小值是。x2y21(ab0)有左焦点为F，过F点的直线l交椭圆于A、B两点，P为线段AB的中点，15．椭圆b2a2当PFO的面积最大时，求直线l的方程。x2y216．在直线l:xy90上任取一点P，过点P且以椭圆1的焦点为焦点作椭圆。123（1）点P在何处时，所求椭圆的长轴最短；（2）求长轴最短时的椭圆方程。17．如图，已知F(0,1)，直线l

21、:y=－2，圆C:x2+(y－3)2=1，（1）若动点M到点F的距离比它到直线l的距离小1，求动点M的轨迹E的方程；（2）过轨迹E上一点P作圆C的切线，当四边形PACB的面积S最小时，求点P的坐标及S的最小值。x2y21(ab0)的顶点B(0,b)引一条弦BP，求弦BP的最大长度。18、由椭圆b2a2