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《北京四中届高三上学期期中测验数学试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京四中届高三上学期期中测验数学试卷（试卷满分为分，考试时间为分钟）一、选择题：本大题共小题，每小题分，共计分．请把答案填写在答题卡的相应位置上．．．．．．．．．．.已知集合Px
2、xx30，Qx
3、x2，则PQ（）．2,0．0,2．2,3．2,3.函数yx23x4的定义域为（）x．[4,1]．[4,0)．下列命题中是假命题的是（．．．．R,函数f(x)sin(2x．(0,1]．[4,0)(0,1]）)都不是偶函数．a0,f(x)lnxa有零点．,R,使cos()cossin．mR,使f(x)(m1)
4、xm24m3是幂函数,且在(0,)上递减．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）．90．120．135．150.已知数列{an}中,a11,an1ann，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第项，则判断框内的条件是（）．n8?．n9?．n10?．n11?．已知函数f(x)(xa)(xb)(其中ab)的图象如图所示，则函数g(x)axb的图象是（）．函数1/5x1,(1x0)f(x)x)的图象与轴所围成的封闭图形的面积为（）cosx,(02．3．．．122．定义在上的函数f(x)满足f(x
5、)f(x2)，当x[1,3]时，f(x)2
6、x2
7、，则（）2πf(cos2πf(sin))．f(sin1)f(cos1)．33．f(tan3)f(tan6)．f(sin2)f(cos2)二、填空题：本大题共小题，每小题分，共计分．请把答案填写在答题纸的相应位置上．．．．．．．．．．．设i为虚数单位，则1+i+i2+i3+i4+i5+i6=.．正项等比数列{a}中，若log(aa)4，则aa60等于.n229840x2.已知x,y满足xy4,且目标函数z3xy的最小值是，则的最大值是2xyc0..设函
8、数f(x)(xR)为奇函数,f(1)1,f(x2)f(x)f(2),则f(5).2.已知函数f(x)cosxsinx，给出下列四个说法：①若f(x1)f(x2)，则x1x2；②f(x)的最小正周期是2；③f(x)在区间[,]上是增函数；④f(x)的图象关于直线x3对称．444其中正确说法的序号是.．定义一种运算aba,ab，令fxcos2xsinx5，且x0,，则函数fxb,ab242的最大值是.三、解答题：本大题共小题，共计分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、．．．．．．．证明过程
9、或演算步骤．．（本小题满分分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴为始边A作两个锐角,，B2/5Ox它们的终边分别与单位圆交于A,B两点．已知A,B的横坐标分别为5,72．510（）求tan()的值；（）求2的值．.（本小题满分分）已知函数fxsinxcosx22x2.2cos（）求f(x)函数图象的对称轴方程；（）求f(x)的单调增区间.（）当x4,3时,求函数fx的最大值，最小值.4.（本小题满分分）设等差数列{an}的首项a1及公差都为整数，前项和为.（）若a110,S1498，求数列{a
10、n}的通项公式；（）若a16,a110,S1477,求所有可能的数列{an}的通项公式..（本小题满分分）已知函数f(x)1x3x2ax（aR）.3（）若a3，试确定函数f(x)的单调区间；（）若函数f(x)在其图象上任意一点(x0,f(x0))处切线的斜率都小于2a2，求实数a的取值范围.（）若x[0,2],f(x)0，求a的取值范围..（本小题满分分）已知函数f(x)exx（e为自然对数的底数）．（）求f(x)的最小值；（）设不等式f(x)ax的解集为P，若Mx
11、1x2，且MP，求实数a的2取值
12、范围；（）已知nN，且Snn0f(x)dx，是否存在等差数列an和首项为f(1)公比大于的等比数n列bn，使得Sn(akbk)？若存在，请求出数列an、bn的通项公式．若不存在，请说k13/5明理由．.（本小题满分分）2x,x1已知(x1,y1)，,y2)是函数f(x)12x2的图象上的任意两点（可以重合），点在直线(x211,x2x1上，且AMMB.2（）求x1x2的值及y1y2的值（）已知S10，当n2时，Snf(123n1)f()f()f()，求Sn；nnnn（）在（）的条件下，设an2Sn，
13、Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c、m，使得不等式Tmc1成立，求c和m的值.Tm1c2答题纸班级姓名成绩二、填空题（每小题分，共分）三、解答题（本大题共小题，共分）（请在指定的区域内答题，超出范围答题无效）．（本小题满分分）（请在指定的区域内答题，超出范围答题无效）．（本小题满分分）班级姓名成绩（请在指定的区域内答题，超出范围答题无效）．（本小题满分分）（请在指定的区域内答题，超出范围答题无效）．（本小题满分分）班级姓名成绩4/5（请在指定的区域内答题，超
