北京四中2012届九年级上学期期中测验数学试卷

《北京四中2012届九年级上学期期中测验数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、北京四中2012九年级期中数学试卷（考试时间为120分钟，试卷满分为120分）班级学号姓名分数一、选择题（每小题4分，共32分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．）1．下列事件是必然事件的是（）．A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和是6B．掷一枚硬币，正面朝上C．3个人分成两组，一定有两个人分在一组D．打开电视，正在播放动画片2．抛物线可以由抛物线平移而得到，下列平移正确的是（）．A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移1个单位，再向

2、下平移2个单位3．已知一顶圆锥形纸帽底面圆的半径为10cm，母线长为50cm，则圆锥形纸帽的侧面积为（）．A．B．C．D．4．两圆半径分别为2和3，圆心坐标分别为（1，0）和（-4，0），则两圆的位置关系是（）．A．外离B．外切C．相交D．内切5．同时投掷两枚硬币，出现两枚都是正面的概率为（）．A．B．C．D．6．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙与轴相切于点，与轴交于，两点，则点的坐标是（　　）．A．B．C．D．7．抛物线与相交，有一个交点在x轴上，则k的值为（　　）．A．0B．2C．−1D．8．如图，在直角梯形中，∥，，，AD＝2cm，动点

3、P、Q同时从点出发，点沿BA、AD、DC运动到点停止，点沿运动到点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点到达点时，点正好到达点．设P点运动的时间为，的面积为．下图中能正确表示整个运动中关于的函数关系的大致图象是（）．A．B．C．D．二．填空题（每小题4分，本题共16分）9．正六边形边长为3，则其边心距是___________cm．10．函数的最小值为_________，最大值为__________．11．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中

4、阴影部分的面积是_______________．12．已知二次函数满足：（1）；（2）；（3）图象与x轴有2个交点，且两交点间的距离小于2；则以下结论中正确的有．①②③④⑤三．解答题（每小题5分，本题共30分）13．计算：14．用配方法解方程：15．已知，当m为何值时，是二次函数？16．如图，在半径为6cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OC为3cm．试求：（1）弦AB的长；（2）的长．17．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点位于x轴下方，它到x轴的距离为4，下表是x与y的对应值表：x02y0−3−4−30xOy（1）求出二次函数的解析式；（2

5、）将表中的空白处填写完整；（3）在右边的坐标系中画出y=ax2+bx+c的图象；（4）根据图象回答：当x为何值时，函数y=ax2+bx+c的值大于0．_______________________18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．（1）求证：BC是⊙O切线；（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．四．应用题（19题6分，20题5分，21题4分）19．桐桐和大诚玩纸牌游戏．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，桐桐先从中抽出一张，大诚从剩余的3张牌中也

6、抽出一张．桐桐说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．（1）请用列表（或树状图）表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按桐桐说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．20．某体育品商店在销售中发现：某种体育器材平均每天可售出20件，每件可获利40元；若售价减少1元，平均每天就可多售出2件；若想平均每天销售这种器材盈利1200元，那么每件器材应降价多少元？若想获利最大，应降价多少？21．用尺规作图找出该残片所在圆的圆心O的位置．（保留作图痕迹，不写作法）五．解答题（本题5分）22．已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上

7、，AB为⊙O直径，射线线ED与⊙O的另一个交点为C，试判断线段AC与线段BC的关系．六．综合运用（23、25题7分，24题8分）23．已知：关于x的一元一次方程kx=x+2①的根为正实数，二次函数y=ax2−bx+kc（c≠0）的图象与x轴一个交点的横坐标为1．（1）若方程①的根为正整数，求整数k的值；（2）求代数式的值；（3）求证：关于x的一元二次方程ax2−bx+c=0②必有两个不相等的实数根．24．已知：如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点

8、D．（1）求B、C两点的坐标；（2）求直线CD的函数解析式；（3）设E、F分别是线段AB、AD