2020高考文科数学(人教A版)总复习练习：第七章不等式、推理与证明课时规范练34Word版含解析.docx

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1、课时规范练34直接证明与间接证明基础巩固组4444222221.命题“对于任意角θ,cosθ-sinθ=cos2θ”的证明:“cosθ-sinθ=(cosθ-sinθ)(cosθ+sinθ)=cosθ-sin2θ=cos2θ”过程应用了()A.分析法B.综合法C.综合法、分析法综合使用D.间接证明法2.(2018吉林梅河口五中三模,5)给出下列两个论断:①已知p3+q3=2,求证:p+q≤2.用反证法证明时,可假设p+q>2.11②设a为实数,f(x)=x2+ax+a,求证:

2、f(1)

3、与

4、f(2)

5、至少有一个不小于且2.用反证法证明时可假设

6、f(1)

7、≥12

8、

9、f(2)

10、≥2.以下说法正确的是()A.①与②的假设都错误B.①与②的假设都正确C.①的假设正确,②的假设错误D.①的假设错误,②的假设正确3.要证明a2+b2-1-a2b2≤0,只需证明(4)A.2ab-1-a2b2≤04B.a2+b2-1-??+??≤0(??+??)22C.-1-a2b2≤0D.(a2-1)(b2-1)≥024.设a=√3-√2,b=√6-√5,c=√7-√6,则a,b,c的大小顺序是()A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.a>c>b5.若a>b>0,且x=a+1,y=b+1),则(????A.x>yB.x

11、≤y111)6.设a,b,c均为正实数,则三个数a+,b+,c+(??????A.都大于2B.都小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于27.(2018陕西咸阳二模,8)设f(x)是定义在R上的奇函数且当x≥0时,f(x)单调递减,若x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)的值()A.恒为负值B.恒等于零C.恒为正值D.无法确定正负8.某同学准备用反证法证明如下一个问题:函数f(x)在区间[0,1]上有意义,且f(0)=f(1),如果对于不同的x1,x2∈[0,1],当

12、f(x1)-f(x2)

13、<

14、x1-x2

15、时,求证:

16、f(x1)-f(x2)

17、<1.

18、那么他的反设应该是.2??.9.分析法又称执果索因法,已知x>0,用分析法证明√1+??<1+时,索的因是210.已知正数a,b,c满足a+b+c=1,求证:??+??+??≤3.√√√√综合提升组11.如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值A.△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形B.△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形C.△A1B1C1是钝角三角形,△A2B2C2是锐角三角形,则()D.△ABC是锐角三角形,△ABC是钝角三角形11122212.已知函数f(x)=3x-2x,求证:对于任意的x1,x2

19、∈R,均有??(??≥f??+??1)+??(??)212.222??213.(2018四川南充模拟,17)已知数列{an}中,a1=1,其前n项和为Sn,且满足an=2????-1(n≥2).??(1)求证:数列{??1}是等差数列;??113(2)1证明:当n≥2时,S1+S2+S3+⋯+Sn<.23??2创新应用组14.(2018河南郑州一中月考,18)若f(x)的定义域为[a,b],值域为[a,b](a

20、间[a,b]上的“四维光军”函数?若存在,求出a,b的值;若(2)是否存在常数a,b(a>-2),使函数h(x)=??+2不存在,请说明理由.课时规范练34直接证明与间接证明1.B因为证明过程是“从左往右”,即由条件?结论.故选B.2.C①用反证法证明时,假设命题为假,应为全面否定,所以p+q≤2的假命题应为p+q>2,故①的假设正确;②

21、f(1)

22、与

23、f(2)

24、至少有一个不小于1的否定为

25、f(1)

26、与

27、f(2)

28、都小于1,故②的假设错误.故选C.223.D在各选项中,只有(a2-1)(b2-1)≥0?a2+b2-1-a2b2≤0,故选D.4.A因为a=√3-

29、√2=1,b=√6-√5=1,c=√7-√6=1,且√7+√6>√6+√5>√3+√√6+√√√257+6√3+√2>0,所以a>b>c.故选A.5.A因为a+1-b+1=(a-b)1+1>0.所以a+1>b+1.故选A.????????????6.D因为a>0,b>0,c>0,所以a+1+b+1+c+1=a+1+b+1+c+1≥6,当且仅当a=b=c时,等号成立,故三者不能都小于????????????2,即至少有一个不小于2.7.A由f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,可知f(x)是R上的单调递减函数,由x12121)

30、)=-f(x212)<0.故选A.+x