湖北剩州中学2020_2021学年高一数学元月月考试题.doc

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1、高考某某省荆州中学2020-2021学年高一数学元月月考试题一、单项选择题（本大题共8小题，共40分）1.的值为（）A.B.C.0D.2.已知集合仅有两个子集，则实数m的取值构成的集合为（）A.B.0，C.D.3.已知命题：命题；命题，且是的必要不充分条件，则a的取值X围（）A.B.C.D.4.函数在区间内的零点个数是（）A.1B.2C.3D.45.已知函数，，则下列说法正确的是（）A.与的定义域都是B.为奇函数，为偶函数C.的值域为，的值域为D.与都不是周期函数6.将函数的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（）A.函数的

2、图象关于点对称B.函数的最小正周期为C.函数的图象关于直线对称D.函数在区间上单调递增7.已知，函数在区间上单调递减，则的取值X围是（）A.B.C.D.8/8高考8.已知是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，且方程在区间上有两解，则实数的取值X围（）A.B.C.D.二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分）9.下列结论中正确的是（）A.终边经过点的角的集合是；B.将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是；C.若是第三象限角，则是第二象限角，为第一或第二象限角；D.，则．10.下列说法正确的是（）A.若都是第一象限角且，则；B.；C.在区间的值域为；D.已知，其中都是非

3、零实数。若，则．11.已知关于x的不等式的解集为，则()A.的解集为B.的最小值为C.的最大值为D.的最小值为8/8高考12.已知函数只有一个零点，则实数可能的取值为______．A.B.C.D.三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若，则=________．14.如图所示，终边落在阴影部分的角的集合________________________．15.我国南宋数学家秦九韶撰写的名著数书九章第五卷提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长，求三角形面积的公式．设三角形的三条边长分别为则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为“海伦-秦九韶”公式，现

4、有一个三角形的边长满足，则三角形面积的最大值为___________．16.已知函数(其中)，若对任意的，恒成立，则实数的取值X围是___________．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知点在角的终边上，且．(1)求t和的值；(2)求8/8高考18.设关于的不等式的解集为．(1)设不等式的解集为A，集合，求；(2)若，求的最小值．19.(1)已知，求的值；(2)化简计算：．20.已知函数，，且的最小正周期为．(1)求函数的单调递增区间；(2)若，方程有唯一实根，某某数m的取值X围．8/8高考21.已知函数(1)当m取何值时，函数的图象与x轴有交点；(2)如果函数至

5、少有一个零点在原点的右侧，求m的值．22.已知函数是奇函数．(1)某某数m的值；(2)令函数，当时，求函数的最大值；(3)是否存在实数，当时，函数的值域是若存在，求出实数；若不存在，说明理由．答案1.C2.B3.B4.D5.C6.D7.A8.A9.ABD10.BD11.ABC12.ABD13.  14.  15.  16.  17.解：点在角的终边上，且，，，解得正值舍去，；．  8/8高考18.解：关于x的不等式的解集为，解得；不等式可化为，由，解得或，即；又；，，则，当且仅当时等号成立，即的最小值为3．  19.解：，，．，当时，，当时，．．  20.解：Ⅰ因为由，解得，    

6、由，     解得，，                所以函数的单调递增区间为．Ⅱ由Ⅰ得在递增，递减，，   ，8/8高考若方程有唯一实根，则或，所以m的取值X围为   21.解：原题意中包含函数的图象与x轴有两个交点，即方程有两个不相等的实根，得且，和只有一个交点即时当时，函数的图象与x轴有交点．时，则，从而由得，函数的零点不在原点的右侧， 当时，有两种情况： 原点的两侧各有一个，则   ，解得；都在原点的右侧，则  ，解得 ，综可得．  22. 解：函数是奇函数． ，解得又 时，表达式无意义，所以， ，，  且 ，当时，函数在上单调递减，所以，当时，函数8/8高考在上单调递增 ，

7、所以，  当时，函数在上单调递增，在上单调递减，所以．综上，   由题设知：函数的定义域为，当时，有．此时为增函数，其值域为 ，知与题设矛盾，无解；当时，有     此时为减函数，其值域为，知，解得符合题意，综上：存在这样的实数满足条件，．  8/8