数学九年级上2.1二次函数同步练习4.docx

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1、2.1二次函数同步练习一、选择题1.抛物线是y2x21的顶点坐标是（）A、（-2，1）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，-2）2.抛物线yx24x7的顶点坐标是（）A．(2，11)B．(2，7)C．(2，11)D．(2，3)3、抛物线yx2bxc的部分图象如图所示，若y0，则的取值范y围是（）A.4x1B.3x13C.x4或x1D.x3或x14、二次函数ykx22x1(k0)的图象可能是（）yyy–1O1xy、、、、OxOxOxOxＡ．418Ｂ．Ｃ．Ｄ．h(m)与飞5、烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空

2、高度行时间t(s)的关系式是h5t220t1，若这种礼炮在点火升空到最y2高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）Ａ．3sＢ．4sＣ．5sＤ．6s6.若二次函数yax2bxa22（a，b为常数）的图象如下，则的OAx值为（）A．2B．2C．D．27、一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式为y1x2903010，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（）A．10mB．20mC．30mD．60m8、小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（）A．4cm2B．8cm2C．16cm2D．32cm

3、29、抛物线yx22x1与x轴交点的个数是（）．（A）0（B）1（C）2（D）310、已知二次函数yax22xc(a0)有最大值，且ac4，则二次函数的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题1.抛物线yax2bxc过点A（-1，0），B(3，0)，则此抛物线的y对称轴是直线x．2、抛物线y=2（x－2）2－6的顶点坐标是3、已知二次函数yx2bx3的对称轴为x2，则b．4、当2x2时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是xO14（只填写序号）①y2x；②y2x；③y2；④yx26x8x2x5、已知二次函数y2

4、xm的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程x22xm0的解为．6、已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则点（a+b,c）在第（象限7、飞机着陆后滑行的距离（单位：米）与滑行的时间（单位：秒）之间的函y数关系式是s60t1.5t2．飞机着陆后滑行秒才能停下来．Ox8、廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y1x210，为保护廊桥的安全，在该抛物40线上距水面AB高为8米的点、处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是（米（精确到1米）．yEF三、计算题h（米）和时间（秒）AOB1、某种爆

5、竹点燃后，其上升的高度符合关系式h0t1gt2(0t≤2)，其中重力加速度以10米/秒2计算．这种爆竹点燃后以020米/2秒的初速度上升，（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？（2）在爆竹点燃后在1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由．2、如图，抛物线yx22x3与轴分别交于，两点．（1）求A，B两点的坐标；（2）求抛物线顶点M关于轴对称的点M的坐标，并判断四边形AMBM是何特殊平行四边形（不要求说明理由）．解：四、应用题1、如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有

6、渔船停泊桥下避晒纳凉．已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系．①求此桥拱线所在抛物线的解析式．②桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处122m的河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下?说明理由．2、善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，为抛物线的顶点）

7、，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．（1）求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；（2）求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式；（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？yyA162O1xO410x（图1）（图2）4、（2007贵州贵阳课改，10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）

8、之间的函数关系式．（3分）（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．（3分）（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？