平谷区—2017学年度初三统练(一).docx

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1、平谷区2016—2017学年度初三统练（一）数学答案2017.4一、选择题(本题共30分，每小题3分)题23456789号1答BACDDCBA案B二、填空题（本题共18分，每小题3分）2212y11．3；12．aba2abb；13．答案不唯一，如x；14．0.50；15．2.7；16．两直线平行，内错角相等；1等腰三角形两底角相等；3（其他正确依据也可以）．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃

2、軔朧。17．解：13122cos3020170=312323412=﹣2．53x2x①2x1x1②18．解：52，解不等式①得x≤1，1解不等式②得x＞﹣3，2∴不等式组的解集是：﹣3＜x≤1．3∴不等式组的非负整数解为0，1．519．证明：∵矩形ABCD，∴AD∥BC．∴∠ADE=∠DEC．1∵AF⊥DE于F，∴∠AFD=∠C=90°．2∵DE=DA，3∴△ADF≌△DEC．4∴AF=CD．520．（1）证明:∵=[-(m+2)]2-4×2m1=(m-∵(m-2)2≥0，∴方程总有两个实数根．2ADFBEC1

3、/6（2）当m=2时，原方程变为x2-4x+4=0．3解得x1=x2=2．521．解：（1）∵双曲线ymm0经过点，A（﹣2，3），x∴m6．1∵直线ykx1k0经过点A（﹣2，3），∴k1．2∴此直线与x轴交点B的坐标为（1，0）.3（2）(0，3)，(0，-1)．522．解：设去年该型号自行车每辆售价x元，则今年每辆售价为（x﹣200）元．1由题意，得8000080000110%xx200，2解得：x=2000．3经检验，x=2000是原方程的根．4答：去年该型号自行车每辆售价为2000元．523．（1）证明

4、：∵EF垂直平分BD，∴EB=ED，FB=FD．1∵BD平分∠ABC交AC于D，A∴∠ABD=∠CBD．∵∠ABD+∠BEG=90°，∠CBD+∠BFG=90°，ED∴∠BEG=∠BFG．G∴BE=BF．BFHC∴四边形BFDE是菱形．∴DE=DF．2（2）解：过D作DH⊥CF于H．∵四边形BFDE是菱形，∴DF∥AB，DE=DF=4．在Rt△DFH中，∠DFC=∠ABC=30°，∴DH=2．∴FH=23．3在Rt△CDH中，∠C=45°，∴DH=HC=2．423．5∴CF=2+24．（1）扇形统计图中m的值是2

5、5.1%；1（2）6；2（3）如图．52/625．（1）证明：∵AB=AC，AD是⊙O的直径，∴AD⊥BC于F．1∵DE是⊙O的切线，∴DE⊥AD于D．2∴DE∥BC．2（2）连结CD．由AB=AC，∠BAC=2α，可知∠BAD=α．3由同弧所对的圆周角，可知∠BCD=∠BAD=α．由AD⊥BC，∠BCD=α，DF=n，CEDF，可知CD的长．4根据sinα=CDAD由勾股定理，可知CF的长OF由DE∥BC，可知∠CDE=∠BCD．由AD是⊙O的直径，可知∠ACD=90°．B由∠CDE=∠BCD，∠ECD=∠CF

6、D，可知△CDF∽△DEC，可知DF=CF，可求CE的长．5CECD26．（1）x2；1（2）该函数的图象如图所示；y4321O12345x–2–1–1–2–3（3）-2；43/6（4）该函数的其它性质:当2x0时，y随x的增大而减小；5（答案不唯一，符合函数性质即可写出一条即可）27．解：（1）令y=0，得x=1．∴点A的坐标为（1,0）．1∵点A关于直线x=﹣1对称点为点C，∴点C的坐标为（﹣3,0）．2（2）令x=0，得y=3．∴点B的坐标为（0,3）．∵抛物线经过点B，∴﹣3m=3，解得m=﹣1．3∵抛物

7、线经过点A，∴m+n﹣3m=0，解得n=﹣2．5y43B21CA–4–3–2–1O12x–1–2∴抛物线表达式为yx22x3．4（3）由题意可知，a<0．根据抛物线的对称性，当抛物线经过（﹣1,0）时，开口最小，a=﹣3，5此时抛物线顶点在y轴上，不符合题意.当抛物线经过（﹣3,0）时，开口最大，a=﹣1.6结合函数图像可知，a的取值范围为3a1.728．解：（1）如图1，1AEFBDC图1（2）AAAGEEEPNFMFCCBFBDBDDC图2图3图4想法1证明：如图2，过D作DG∥AB，交AC于G，2∵点D是

8、BC边的中点，1∴DG=AB．2∴△CDG是等边三角形．∴∠EDB+∠EDG=120°．∵∠FDG+∠EDG=120°，∴∠EDB=∠FDG．34/6∵BD=DG，∠B=∠FGD=60°，∴△BDE≌△GDF．4∴DE=DF．5想法2证明：如图3，连接AD，∵点D是BC边的中点，∴AD是△ABC的对称轴．作点E关于线段AD的对称点P，点P在边AC上，2∴△ADE≌△ADP