2015年平谷区初三一模数学试卷及答案平谷区2014—2015学年度第二学期初三统练（一）答案

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1、平谷区2014—2015学年度第二学期初三统练答案（一）数学试卷2015.4一、选择题(本题共30分，每小题3分)题号12345678910答案ADBCBBACCD二、填空题(本题共18分，每小题3分)11.；12．乙；13．160；14．答案不唯一，如(x<0)；15．y=2x+11；16．6或或（每个答案1分，多写扣1分）．三、解答题(本题共30分，每小题5分)17．证明：∵∠CAD=∠EAB，∴∠CAD+∠BAD=∠EAB+∠BAD．即∠CAB=∠EAD．…………………………………………………………………1∵AB=AD，AC=AE，

2、…………………………………………………………………3∴△ABC≌△ADE．…………………………………………………………………4∴BC=DE．……………………………………………………………………………518．解：原式=…………………………………………………………4=……………………………………………………………………………519．解：解不等式①，得，………………………………………………………………2解不等式②，得，…………………………………………………………………4∴原不等式组的解集为：．…………………………………………………520．解：=

3、…………………………………………………………1==…………………………………………………………………………2===………………………………………………………………………………3∵，∴．∴原式=……………………………………………………………………………4=…………………………………………………………………………………521．解：（1）根据题意得m≠1……………………………………………………………………1△＝(–2m)2－4(m－1)(m＋1)＝4…………………………………………………2∴m的取值范围是m≠1；（2）∴x1＝………………………

4、………………………………………3x2＝＝x2＝=…………………………………………………………4∵方程的两个根都是正整数，∴是正整数，∴m－1=1或2∴ｍ=2或3.………………………………………………………………………522．解：设甲工厂每天能加工件新产品，则乙工厂每天加工件新产品．………………1依题意得，…………………………………………………………2解得.………………………………………………………………………………3经检验，是原方程的解，并且符合题意．………………………………………4∴.答：甲、乙两个工厂每天能加工新产品的件数分别为40件

5、、60件．……………………5四、解答题(本题共20分，每小题5分)23．（1）证明：∵DE∥AB，EF∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形，…………………………………………………………1∠ABD=∠BDE．∴AF=DE．∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBE．∴∠DBE=∠BDE．∴BE=DE．∴BE=AF．…………………………………………………………………………………2（2）解：过点D作DG⊥AB于点G，过点E作EH⊥BD于点H，∵∠ABC=60°，BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠EBD=30°，∴DG=BD=×12=6

6、．…………………………………………3∵BE=DE，∴BH=DH=BD=6．∴BE==．∴DE=BE=．………………………………………………………………………4∴四边形ADEF的面积为：DE•DG=．………………………………………524．解：（1）30%；…………………………………………………………………………………1（2）小组合作学习后学生学习兴趣的统计图如下：……………………………………2（3）小组合作学习前学生学习兴趣“中”的有100×25%=25（人），小组合作学习后学习兴趣提高了30﹣25=5（人）；………………………………3小组

7、合作学习前学生学习兴趣“高”的有100×30%=30（人），小组合作学习后学习兴趣提高了35﹣30=5（人）；小组合作学习前学生学习兴趣为“极高”的有100×25%=25（人），小组合作学习后学习兴趣提高了30﹣25=5（人），∴2000×=300（人）．……………………………………………………4答：全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有300人．……………………525．（1）证明：∵BC切⊙O于点B，∴∠ABF+∠CBE=90°．…………………………………………………………1∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB=90°．∴∠ABF+∠B

8、AF=90°．∴∠CBE=∠BAF．∵∠BAC=2∠CBE，∴∠BAF+∠CAF=2∠CBE．即∠CBE=∠CAF．………………………………………………………………2（2）∵EG⊥BC于点G，