初三总复习四边形专题复习.docx

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1、______________________________________________________________________________________________________________中考四边形专题【知识要点】一一般四边形A1．四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360°；（2）四边形的外角和等于360°.2．多边形的内角和与外角和定理：（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；（2）任意多边形的外角和等于360°.B3．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：n(n3).2二平行四边形的判定与性质

2、A41.平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。3．平行四边形的性质：1B（）两组对边分别平行；1（）两组对边分别相等；2因为ABCD是平行四边形（3）两组对角分别相等；D（）对角线互相平分；O4（）邻角互补.5A4.平行四边形的判定：（）两组对边分别平行1D（）两组对边分别相等2O（）两组对角分别相等ABCD是平行四边形.3（）一组对边平行且相等A4（5）对角线互相平分DCD32CCBCB三矩形的判定与性质1.矩形定义1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2.矩形定义2：有三

3、个角是直角的四边形叫做矩形3.矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线。4.矩形的性质：DC（）具有平行四边形的所有通性;1因为是矩形（2）四个角都是直角;ABCDO（3）对角线相等.5.矩形的判定：AB（1）平行四边形一个直角DC（2）三个角都是直角四边形ABCD是矩形.（3）对角线相等的平行四边形四菱形的判定与性质AB1.菱形定义1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.D2.菱形定义2：四条边都相等的四边形叫做菱形。3.菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是对角线所在

4、的直线。精品资料OAC______________________________________________________________________________________________________________4．菱形的性质：因为ABCD是菱形（1）具有平行四边形的所有通性；（2）四个边都相等；D（3）对角线垂直且平分对角.5．菱形的判定：（1）平行四边形一组邻边等AO（2）四个边都相等四边形四边形CABCD是菱形.（3）对角线垂直的平行四边形五正方形的判定与性质1.正方形定义1：有一组邻边相等的矩形叫做正方形。B2.正

5、方形定义2：有一个角是直角的菱形叫做正方形。3.正方形定义3：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。4.正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线和对角线所在的直线。5．正方形的性质：因为ABCD是正方形DCDC（1）具有平行四边形的所有通性；O（2）四个边都相等，四个角都是直角；（3）对角线相等垂直且平分对角.ABAB（1）（2）（3）6．正方形的判定：（1）平行四边形一组邻边等一个直角DC（2）菱形一个直角四边形ABCD是正方形.（3）矩形一组邻边等(3)∵ABCD是矩形AB又∵AD

6、=AB∴四边形是正方形ABCD精品资料______________________________________________________________________________________________________________【考点精析】考点1.一般多边形角度﹑对角线和面积的相关计算.：例1．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是__________．例2．一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的内切圆半径是1A．2B．3C．1D．2例3．一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形

7、的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）。A．10B．11C．12D．以上都有可能例4．下列命题是假命题的是．．．oA．三角形的内角和是180．B．多边形的外角和都等于360o．C．五边形的内角和是900o．D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．考点2.平行四边形的判定和性质例5.点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）．1个B．2个C．3个D．4个A例6.如图2，E是□ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点，若∠=∠，则

8、下列结论不成立的是（）FFCDDA、AD=CFB、BF=CFC、AF=CDD、DE=EF例7.