八年级数学上册期末试卷(三).docx

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1、八年级数学上册期末试卷一、填空题1、等腰三角形的_______、________、_三线合一。2、等腰三角形的一个角为50°,则顶角是度。3、周长为13，边长为整数的等腰三角形有个，三边长分别。4、下列三角形不是直角三角形的是。①三角形三边长分别为5、12、13②三角形中有一边上的中线等于这边的一半③三角形的三个内角比为1：2：3④三边之比为1，2,3⑤三角形的三个内角比为1：1：2⑥三角形的三边之比为1：1：2⑦三角形的三边为32，42，525、等腰三角形的底边长为10,则腰长m的取值范围是_________。6、如图①所示，用一根长度足够的长方形纸带，先对折长方

2、形得折痕l,再折纸使折线过点B，且使得A在折痕l上，这时折线CB与DB所成的角为：。ＤＤllCAABA/B7、等边三角图①形按顺时针旋转最小角度是时，图形与原图形重合。二、选择题8、如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成00件的点P的个数是()A.3个B.2个C.l个D.不存在9、下列说法错误的是()A.等腰三角形底边上的高所在直线是对称轴；B.等腰三角形底边上的中线所在直线是对称轴；C.等腰三角形顶角的平分线所在直线是对称轴；D.等腰三角形一内角平分线所在直线是对称轴。10、等腰三角形两边长为2和7,则周长是()A.9B.11C.16D.11或1611、

3、将直角三角形的三边长都扩大同样的倍数后，得到的三角形是（）A.仍为直角三角形B.可能是锐角三角形C.可能是钝角三角形D.不可能直角三角形12、等腰三角形周长为12,腰长a的取值范围()A.a>6B.a<3C.4

4、,试说明你所发现规律的正确性。15、△ABC的三边为a、b、c，且满足条件：222244解：∵a2c2－b2c2=a4－b4①c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2)②∴c2=a2+b2③∴△ABC为直角三角形④上述解答过程中代码_________出现错误；正确答案应为△ABC是_________三角形。拓展创新16、如图（1），△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，过A点有一条直线l，且B、C在AE的同侧，作BD⊥AE于D、CE⊥AE于E。（1）请说明DE=BD+CE的理由；（2）若直线l绕A点旋转到图（2）的位置时（BD＞CE），其余条件不变，则DE

5、、BD、CE之间有怎样的关系？（不需说明理由）（3）若直线l绕点A旋转到图（3）的位置，其余条件不变，问DE与BD、CE有怎样的关系？并说明理由。AEllDADE(1)(2)BlCBCA(3)DBE数C学乐园总统巧证勾股定理学过几何的人都知道勾股定理．它是几何中一个比较重要的定理，应用十分广泛．迄今为止，关于勾股定理的证明方法已有500余种．其中，美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话．总统为什么会想到去证明勾股定理呢？难道他是数学家或数学爱好者？答案是否定的．事情的经过是这样的；在1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，

6、欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德．他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨．由于好奇心驱使伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么．只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形．于是伽菲尔德便问他们在干什么？只见那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答到：“是5呀．”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到：“那斜边的平方一

7、定等于5的平方加上7的平方．”小男孩又说道：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心理很不是滋味。于是伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。他是这样分析的，如图所示：1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统。”证法。