中考相似三角形经典题集锦.docx

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1、中考相似三角形经典题集锦1、如图，Rt三角形ABC中，∠BAC=90度，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能经过B、C），过D作∠ADE=45度，DE交AC于E。（1）图中有无与三角形ABD一定相似的三角形，若有，请指出来并加以说明A（2）设BD=x,AE=y,求y与x的函数关系，并写出其定义域；（3）若三角形ADE恰为等腰三角形，求AE的长EBD2、已知：∠A=90°，矩形DGFE的D、E分别在AB、AC上，G、F在BC上C（1）如果DGFE为正方形，BG=22，FC=2，求正方形DGFE的边长；（2）若AB=12cm,AC=5

2、cm，DGFE的面积为y平方厘米,写出y关于x的函数解析式，并求由矩形面积为10平方厘米时,求AD的长ADEBCGF3如图，矩形EFGD的边EF在ABC的BC边上，顶点D、G分别在边AB、AC上．已知ABAC5，BC6，设BEx，矩形．SEFGDy（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；A（2）联结EG，当GEC为等腰三角形时，求y的值．DGBEFC4、在RtABC中,∠ACBCDAB,垂足为D.EF分=90°,、别是AC、BC边上一点,且CE=1AC,BF=1BC.C求证∶AC=CD.(2)33(1)求EDF的度数.

3、EBCBDFADB5、已知：在四边形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AB=2，AD=4，M是边CD中点，设BC=x，△ABM的面积为y。（1）当BC=7时，求DC的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）连接BD交AM于点E,当以A、D、E为顶点的三角形与以B、M、C为顶点的三角形相似时，求ＢＣ的长ADADMEMBBCC6、如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，B和C都为锐角，M为AB一动点（点M与点A、B不重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN的长为x，MN

4、上的高为h．（1）请你用含x的代数式表示h．（2）将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在四边形BCNM所在平面，设点A落在平面的点为A1，△A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，当x为何值时，y最大，最大值为多少？7如图，矩形ABCD中，AD3厘米，ABa厘米（a3）．动点M，N同时从B点出发，分别沿BA，BC运动，速度是1厘米／秒．过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q．当点N到达终点C时，点M也随之停止运动．设运动时间为t秒．（1）若a4厘米，t1秒，则PM______厘米；（2）若a5厘米，求时间t，使△PNB∽△

5、PAD，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．DQCDQCPNPNAMBAMB8、正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BMx，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形AB

6、CN面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求x的值．