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1、______________________________________________________________________________________________________________三角函数大题转练1.已知函数f(x)4cosxsin(x)1.6（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求f(x)在区间[,]上的最大值和最小值.642、已知函数f(x)sin(2x)sin(2x)2cos2x1,.3xR3（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[,4]上的最大值和最小值.43、
2、已知函数f(x)tan(2x),4（Ⅰ）求f(x)的定义域与最小正周期；（II）设0,，若f()2cos2,求的大小424、已知函数f(x)(sinxcosx)sin2x.sinx（1）求（2）求f(x)f(x)的定义域及最小正周期；的单调递减区间.精品资料______________________________________________________________________________________________________________5、设函数f(x)2cos(2x)sin2x.24（
3、I）求函数f(x)的最小正周期；（II）设函数g(x)对任意xR，有g(x)g(x)，且当x[0,]时，122,0]上的解析式.g(x)f(x)，求函数g(x)在[26、函数()Asin(x)1（A0,0）的最大值为，其图像相fx63邻两条对称轴之间的距离为，2（1）求函数f(x)的解析式；（2）设(0,)，则f()2，求的值.227、设f(x)4cos(x)sinxcos2x，其中0.6（Ⅰ）求函数yf(x)的值域（Ⅱ）若yf(x)在区间3,上为增函数，求的最大22值.精品资料_________________________
4、_____________________________________________________________________________________8、函数f(x)6cos2x3cosx3(0)在一个周期内的图象如图所2示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形.（Ⅰ）求的值及函数f(x)的值域；（Ⅱ）若f(x0)83，且x0(10,2)，求f(x01)的值.5339、已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边，acosC3asinCbc0（1）求A；（2）若a2，ABC的面
5、积为3；求b,c.10、在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝2，3sinB＝5cosC．(Ⅰ)求tanC的值；(Ⅱ)若a＝2，求ABC的面积．精品资料______________________________________________________________________________________________________________精品资料________________________________________________________________
6、______________________________________________答案1、【思路点拨】先利用和角公式展开，再利用降幂公式、化一公式转化为正弦型函数，最后求周期及闭区间上的最值.【精讲精析】（Ⅰ）因为f(x)4cosxsin(x)14cosx(3sinx1cosx)16223sin2x2cos2x13sin2xcos2x2sin(2x)，6所以f(x)的最小正周期为.（Ⅱ）因为x，所以2x62.于是，当2x，646362即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取6666得最小值－1.2、【解
7、析】（1）f(x)=sin(2x+)+sin(2x)+2cos2x12sin2xcoscos2x2sin(2x)3334函数f(x)的最小正周期为T22（2）x2x32)11f(x)2444sin(2x4424当2x(x)时，f(x)max2，当2x44(x)时，4284f(x)min1【点评】该试题关键在于将已知的函数表达式化为y=Asin(x+)的数学模型，再根据此三角模型的图像与性质进行解题即可数的有关公式进行变换、化简求值.【精讲精析】（I）【解析】由2x2k,kZ，得x8k,kZ.42所以f(x)的定义域为{xR
8、xk
9、,kZ}，f(x)的82精品资料______________________________________________________________________________________________________________最小正周期
