2017深圳中考数学真题试卷(含答案和详解).docx

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1、精心整理2017年深圳中考数学试卷第一部分选择题一、（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1.－2的绝对值是（）A．－2B．2C．－1D．122【考点】绝对值【解析】正数和0的绝对值是它们本身，负数的绝对值是它的相反数．【答案】B2.图中立体图形的主视图是（）立体图形ABCD【考点】三视图【解析】三视图的主视图即从正面看到的图形．【答案】A3.随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学计数法表示为（）A．8

2、.2×105B．82×105C．8.2×106D．82×107【考点】科学计数法【解析】科学计数法要写成A×10n的形式，其中1≤A＜10．【答案】C4.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】图形变换【解析】A为中心对称，B为轴对称，C为中心对称，D既是轴对称又是中心对称．【答案】D5.下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠5D．∠3＋∠4＝180°【考点】平行线和相交线【解析】A选项∠1与∠2是同位角相等，得到l1∥l2；B选项∠2与∠3是内错角相等，得到l1∥l2；D选项∠3与∠4

3、是同旁内角互补，得到l1∥l2；C选项∠3与∠5不是同位角，也不是内错角，所以得不到l1∥l2，故选C选项．【答案】C6.不等式组32x5的解集为（）x21精心整理∠DBC＝30°，∴BC＝203，∴AB＝30，即树AB的高度是30m．【答案】B12.如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ、DP交于点O，并分别与边CD、BC交于点F，，连接2＝OE·OP；③SVAODS四边形OECF，④当BP＝1时，OAE13．EAE，下列结论：①AQ⊥DP；②OAtan16其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4【考点】四边形综合，相似，三角函数【解

4、析】①易证△DAP≌△ABQ，∴∠P＝∠Q，可得∠Q＋∠QAB＝∠P＋∠QAB＝90°，即AQ⊥DP，故①正确；②根据射影定理得OA2OD?OP，明显OD≠OE，故②错误；③易证△QCF≌△PBE，可得DF＝EC，∴△ADF≌△DEC，∴SVADFSVDOFSVDECSVDOF即SVAODS四边形OECF，故③正确；④当BP＝1时，AP＝4，可得△AOP∽△DAP，则PBPA4，BE3，则QE13，易证△EBDA344QOE∽△PAD，则QOOEQE1313，OE39，AO＝5－QO＝12，∴tanOAEOE13，4，解得QOPAADPD55205OA16故

5、④正确．【答案】C第二部分非选择题二、填空题（本题共4题，每小题3分，共12分）13.因式分解：a34a．【考点】因式分解【解析】提公因式与平方差公式相结合进行因式分解【答案】aa2a214.在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是．【考点】概率【解析】利用树状图或者表格求概率【答案】2315.阅读理解：引入新数i，新数i满足分配率，结合律，交换律，已知i2＝－1，那么1i1i＝．【考点】定义新运算【解析】化简1i1i＝1－i2＝1－（－1）＝2【答案】216.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°

6、，AB＝3，BC＝4，Rt△MPN，∠MPN＝90°，点P在AC上，PM交AB与点E，PN交BC于点F，当PE＝2PF时，AP＝．【考点】相似三角形【解析】如图，作PQ⊥AB于点Q，PR⊥BC于点R，由等量代换，易得∠QPE＝∠RPF，∴△QPE∽△RPF，∵PE＝2PF，∴PQ＝2PR＝2BQ，显然△AQP∽△ABC，∴AQ：QP：AP＝AB：BC：AC＝3:4:5，精心整理答：长为18厘米，宽为10厘米；（2）解：设长为x厘米，则宽为（28－x）厘米，列方程得：x（28－x）＝200，化简得：x228x2000，b24ac2824200160，方程无解，

7、所以不能围成面积为200平方厘米的矩形．21.如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数ym（x＞0）交于A（2，4）、B（a，1），与x轴、y轴分别交于点C、D．xm（（1）直接写出一次函数y＝kx＋b的表达式和反比例函数y＞）的表达式；x0x（2）求证：AD＝BC．【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】（1）根据A点求出反比例函数解析式，从而得到B点坐标，再由A、B点坐标求出一次函数解析式；（2）通过勾股定理计算AD与BC的边长进行比较．【答案】（1）将A（2，4）代入ym中，得m＝8，x∴反比例函数的解析式为y8，x∴将B（a，1）代入y8中得

8、a＝8，x∴B（8，1），将A（2，4）与B（8，1