2017深圳中考数学真题试卷(含答案和详解)

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1、昊德宸教育培训学校（中心）2017年深圳中考数学试卷第一部分选择题一、（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1.－2的绝对值是（）A．－2B．2C．－D．【考点】绝对值【解析】正数和0的绝对值是它们本身，负数的绝对值是它的相反数．【答案】B2.图中立体图形的主视图是（）立体图形ABCD【考点】三视图【解析】三视图的主视图即从正面看到的图形．【答案】A3.随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学计数法表示为（）A．8.2×105

2、B．82×105C．8.2×106D．82×107【考点】科学计数法【解析】科学计数法要写成A×10n的形式，其中1≤＜10．【答案】C4.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】图形变换【解析】A为中心对称，B为轴对称，C为中心对称，D既是轴对称又是中心对称．【答案】D5.下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠5D．∠3＋∠4＝180°【考点】平行线和相交线【解析】A选项∠1与∠2是同位角相等，得到l1∥l2；B选项∠2与∠3是内错角相等，得到l1∥l2；D选项∠3与∠4是同旁内角互补，得到l1∥l2；C选

3、项∠3与∠5不是同位角，也不是内错角，所以得不到l1∥l2，故选C选项．【答案】C6.不等式组的解集为（）A．B．C．或D．【考点】不等式组解集【解析】解得：；解得：，“大小小大取中间”，因此不等式组的解集为：．【答案】D7.一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A．B．C．D．【考点】一元一次方程，销售利润问题【解析】根据这个月的球鞋数量列等式关系．【答案】D8.如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至M，求∠BCM的度数（）A．40

4、°B．50C．60°D．70°【考点】尺规作图【解析】根据尺规作图可知CA＝CB，再利用三角形外角和求出∠BCM的度数．【答案】B9.下列哪一个是假命题（）A．五边形外角和为360°B．切线垂直于经过切点的半径C．（3，－2）关于y轴的对称点为（－3，2）6相信自己，你能行！深圳市昊德宸教育培训中心0755-25172600昊德宸教育培训学校（中心）D．抛物线对称轴为直线x＝2【考点】命题判断【解析】（3，－2）关于y轴的对称点为（－3，－2）【答案】C1.某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（）A．平均数B

5、．中位数C．众数D．方差【考点】统计知识点【解析】使用该共享单车50%的人是数据的中位数【答案】B2.如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（）mA．B．30C．D．40【考点】三角函数的实际应用【解析】在Rt△CDE中，CD＝20，DE＝10，∴，∴∠DCE＝30°，∵∠ACB＝60°，∴∠ABC＝30°，∠DCB＝90°，∵∠BDF＝30°，∴∠DBF＝60°，∠DBC＝30°，∴BC＝，∴AB＝30，即树AB的高度是30

6、m．【答案】B3.如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ、DP交于点O，并分别与边CD、BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2＝OE·OP；③，④当BP＝1时，．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4【考点】四边形综合，相似，三角函数【解析】①易证△DAP≌△ABQ，∴∠P＝∠Q，可得∠Q＋∠QAB＝∠P＋∠QAB＝90°，即AQ⊥DP，故①正确；②根据射影定理得，明显OD≠OE，故②错误；③易证△QCF≌△PBE，可得DF＝EC，∴△ADF≌△DEC，∴即，故③正确；④当BP＝1时，AP＝4，可得△AOP∽△DAP，则，，则，易证△

7、QOE∽△PAD，则，解得，，AO＝5－QO＝，∴，故④正确．【答案】C第二部分非选择题二、填空题（本题共4题，每小题3分，共12分）4.因式分解：．【考点】因式分解【解析】提公因式与平方差公式相结合进行因式分解【答案】5.在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是．【考点】概率【解析】利用树状图或者表格求概率【答案】6.阅读理解：引入新数i，新数i满足分配率，结合律，交换律，已知i2＝－1，那么＝．【考点】定义新运算6相信