最新高二数学赛课课件教学讲义ppt.ppt

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1、高二数学赛课课件（1）任取x10f'(x)=2x,x>0,f'(x)>0;x<0,f'(x)<02、函数的单调性与其导函数值的正负关系一般地，函数的单

2、调性与其导函数的正负有如下关系：在某个区间(a，b)内，如果f′(x)>0，那么函数y＝f(x)在这个区间内______；如果f′(x)<0，那么函数y＝f(x)在这个区间内______．单调递增单调递减展例1.已知导函数f'(x)的下列信息:当10；当x>4,或x<1时,f'(x)<0；当x=4,或x=1时,f'(x)=0.试画出函数f(x)的图象的大致形状.解:当10,可知f(x)在此区间内单调递增;当x>4,或x<1时,f'(x)<0,可知f(x)在此区间内单调递减;当x=4,或x=1时,f'(x)=0.(这两点比较特殊，

3、我们称他们为“临界点”)综上,函数f(x)图象的大致形状如右图所示.xyO14展、评例2.判断下列函数的单调性,并求出单调区间:解：(1)f(x)=x2-2x-3,(2)f(x)=x3+3x(2)函数f(x)=x3+3x的定义域为Rf'(x)=x3+3x=3(x2+1)>0所以函数f(x)=x3+3x在R上单调递增.所以函数f(x)=x3+3x的单调增区间为R.展、评3、如何求可导函数的单调区间？求函数的单调区间的具体步骤：(1)确定f(x)的定义域；(2)计算导数f′(x)；(3)解不等式f′(x)>0或f′(x)<0，如果f′(x)>0，那么函数在该区间内单调递增；如果f

4、′(x)<0，那么函数在该区间内单调递减；(4)写出单调区间.展f'(x)=3x-x3=3-3x2=-3(x2-1)=-3(x-1)(x+1)当f'(x)>0,即-11或x<-1时，函数f(x)=3x-x3单调递减；所以函数f(x)=3x-x3的单调增区间为（-1，1），单调减区间为和判断函数f(x)=3x-x3的单调性,并求出单调区间:解：函数f(x)=3x-x3的定义域为R变式xyo12xyo12xyo12xyo12xyo21、设导函数y=f'(x)的图象如图，则其原函数可能为()(A)(B)(C)(D

5、)Cy=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)自我检测：检原函数看增减，导函数看正负检解：函数f(x)的定义域为R高考链接：（2017课标全国II，21，12）讨论函数f(x)的单调性＊用导数求函数的单调区间：＊求函数的单调性：（1）定义法；（2）导数法.课堂小结(1)确定f(x)的定义域；(2)计算导数f′(x)；(3)解不等式f′(x)>0或f′(x)<0，如果f′(x)>0，那么函数在该区间内单调递增；如果f′(x)<0，那么函数在该区间内单调递减；(4)写出单调区间.谢谢！再见！作业布置：经方治疗小儿外感发热经验一、桑菊饮证基本药物：薄荷5g 桑叶10g 甘菊1

6、0g 桔梗5g 生甘草3g 杏仁10g 连翘12g 芦根20g功效：疏风清热，宣肺止咳。适应证：发热较轻，一般39℃以下，常伴有鼻闭咳嗽者。加减：头疼者，加苦丁茶、蔓荆子。高热、脉数大者，加生石膏、知母。口渴者，加天花粉。咽痛者，加板蓝根、射干。恶寒者，加荆芥。按本方为清凉轻剂，治温邪初入卫分，发热不甚高，咳嗽微渴者。薄荷、桑叶、菊花辛凉透表以清气分，芦根、连翘清肺解毒，杏仁、桔梗宣肺止咳、生甘草与辛凉药同用清热润肺。此方虽有辛凉解表之力，但无大汗之弊，正合温病禁汗之旨。谓禁汗者，禁辛温发汗也。二、银翘散证基本药物：薄荷5g 牛蒡10g 荆芥5g 豆豉10g 桔梗5g 生甘草

7、5g 银花15g 芦根30g 竹叶10g功效：辛凉透表，清热解毒。适应证：发热较高，39℃上下，扁桃体红肿，咽部赤红者。加减：咳嗽者：加生枇杷叶。恶心者，加竹茹、藿香。小便短赤者，加滑石、山栀。不恶寒者，去荆芥。按  本方谓辛凉平剂，治风温发热，微恶寒，无汗。银花、连翘既清热解毒，又能解表透邪，荆芥、薄荷、牛蒡子、豆豉疏风解表，桔梗、生甘草利咽喉，芦根肃肺以清上焦。三、柴胡清宣汤证基本药物：柴胡5g 炒黄芩5g 连翘10g 芦根20g 焦山栀6g 荆芥5g 炒牛蒡子5g 桑叶5g 薄荷5g 通草5g功效