最新证明：菲涅耳半波带的面积都近似相等。36教学讲义ppt.ppt

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1、证明：菲涅耳半波带的面积都近似相等。36φr0hρmORA0PSrmRα第m个环形带的面积为：包含m个带的波面（即以ρm为孔径的一部分球面）的面积为：第m个环形带的面积与其序数m无关即对于给定的P点，所有菲涅耳半波带的面积都近似相等。例3：如何制作一张满足下列要求的波带片（1）它在4000A紫光照射下的焦距为80cm（2）焦点处光强为不放波带片时的103倍左右解：（1）由焦距的要求写出半波带的半径以比例刻划出一系列同心环，再交替地遮挡或露出奇数个波带。（2）振幅比为直线传播时波带片的半径至少为相位波带片：为增强波带片的

2、聚光强度，不挡去偶数（奇数）波带，而代之以镀膜，使光波相位对于奇数（偶数）半波带延迟相位π。解：dlθΔ1.22=xfΔ=dl1.22xfΔ=×600×10-9=11.22×3.84×108=281(m)例4：已知地球到月球的距离是3.84×108m，设来自月球的光的波长为600nm，若在地球上用物镜直径为lm的一天文望远镜观察时，刚好将月球正面一环形山上的两点分辨开，则该两点的距离为多少?2λfP1351352π暗例5:在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那么光线1与3在屏上P点相遇时的位相差

3、为＿＿，P点应为＿＿点。tg=x/f«1sintg=x/fasin=(2k+1)/2=2asin/(2k+1)=2ax/(2k+1)faxφf解：例6：已知单缝宽度a=0.5mm，会聚透镜的焦距f=50cm，今以白光垂直照射狭缝，在屏上x=1.5mm处看到明条纹极大，求：(1)入射光的波长及衍射级次，(2)单缝所在处的波阵面被分成的半波带数目k1234(nm)1000600428.6333.3屏上x=1.5mm处对应波长(nm)衍射级次k半波带数N60025428.637(2)半波带数N=2k+1

4、=2ax/(2k+1)f=20.510-31.510-3/(2k+1)5010-2=310-3/(2k+1)m(k=1,2,3......)例7：如图所示，用单色光垂直照射到一块宽为h=5.5cm，每毫米有1000条刻痕的透射光栅P上，若物镜L的主光轴与波长λ0=5000A的第一级衍射光平行，且与屏G垂直，其焦距为f=3m，求：（1）λ1=4900A和λ2=5100A的两单色光的第一级光栅光谱在屏上相距多远？PLGOf解:（2）λ3=5500A的第一级光栅光谱中，光栅的角色散值光栅的分辨本领（3）λ3=

5、5500A的第一级光栅光谱中，光栅可分辨的最靠近的两条谱线的波长差为多少？若某棱镜波长差为1A的两条谱线其折射率之差为1.0×10-5，用这样的三棱镜获得与该光栅相同的分辨本领，此棱镜的底边有多宽？棱镜的分辨率()ab+sinφλ=kab+=1+1025000=2+106m+5.89310λsinφ()ab+k==2+1067~~3[例8]用每厘米有5000条的光栅，观察钠光谱线，λ=5893A0=sinφ1当时，K有最大值。1.由光栅公式:问：1.光线垂直入射时；2.光线以30度角倾斜入射时，最多能看到几级条纹？解：

6、最多能看到3级条纹。=θ()ab+sin+()sinφλ=kθ()ab+sin+()sinφθ=300在进入光栅之前有一附加光程差AB，所以：θ=()ab+sinφ()ab+sin+δ光栅公式变为：=kθ()ab+sin+()sinφλ~~5φxf0屏A.BC..θ例9：波长λ=600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级。试求：(1)光栅常数d=a+b，(2)透光缝可能的最小宽度amin，(3)在选用上述(a+b)和a之后，在衍射角-π/2＜φ＜π/2范围内可能观察到的全部主

7、极大级次。解：(1)光栅方程：(a+b)sinφ=kλ，得a+b=kλ/sinφ已知λ=600nm，k=2，φ=30°，故a+b=260010-9sin30o=2.410-6m=2.4μ(2)根据缺级公式k=n(a+b)/a由题意k=3，因此透光缝可能的宽度a为a=n(a+b)/k=n(a+b)/3最小宽度amin(n=1)为：amin=(a+b)/3=2.4μ/3=0.8μ(3)kmax=(a+b)/λ=2.410-6/60010-9=4由缺级公式得缺级级次为：k=n(a+b)/a=2.4n/

8、0.8=3n=±3，±6，±9…可能观察到主极大全部级次为0，±1，±2。±3缺级，±4级主极大不能观察到是由于其衍射角正好为π/2。例10：一平面透射光栅，当用白光垂直照射时，能在30º角衍射方向上观察到6000A的第二级主极大，并能在该处分辨△λ=0.05A的两条光谱线，但在此方向上测不到4000A的第三级主极大。求：（1）