菲涅耳公式与半波损失

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1、（三）菲涅耳公式及其讨论（电磁场的连续条件）表示反射波、折射波与入射波的振幅和位相关系（1）S波（垂直于入射面分量）的菲涅耳公式S波的振幅反射系数S波的振幅透射系数（2）P波（平行于入射面分量）的菲涅耳公式P波的振幅反射系数P波的振幅透射系数对于的垂直入射的特殊情况，可得相对折射率（二）反射和折射时的振幅关系菲涅耳公式给出反射波或折射波与入射波的振幅的相对变化，用振幅反射、透射系数来表示，并随入射角而变。图见P191当时，即掠入射时，即没有折射光波。光从光疏介质入射到光密介质（如空气射向玻璃）当时，即垂直入

2、射时，都不为零，表示存在反射波和折射波。随θ1的增大而减小随θ1的增大而增大，直到等于1值在时，有=0，即反射光波中没有p波，只有s波，产生全偏振现象。光从光密介质入射到光疏介质（n<1时）当时，即垂直入射时，都不为零，表示存在反射波和折射波。当（θc为θ2=900时对应的θ1）时，表示发生全反射现象，有都大于1，且随θ1的增大而增大（三）相位变化随着θ1的变化只会出现正值或负值的情况，表明所考虑的两个场同相位（振幅比取正值），或者反相位（振幅比取负值），相应的相位变化或是零或是对于折射波，都是正值，表明折

3、射波和入射波的相位总是相同，其s波和p波的取向与规定的正向一致，光波通过界面时，折射波不发生相位改变。对于反射波，应区分n1>n2和n1

4、是随入射角有一个缓慢的变化，发生了全反射。当入射角时，s波和p波的相位变化情况与时得到的结果相反，并且也有时产生全偏振现象。结论：当平面波在接近正入射或掠入射下从光疏介质与光密介质的分界面反射时，反射光的电矢量相对于入射光的电矢量产生了的相位突变（半波损失：反射时损失了半个波长）。这一结论在讨论光的干涉现象时极为重要。如果光波是从光密介质入射到光疏介质，在正入射时反射波的电矢量没有的相位突变，掠入射时发生全反射现象。对于折射波，不论哪一种情况，电矢量都不发生位相突变。（四）反射比和透射比表示反射波、折射波与

5、入射波的能量关系考虑界面上一单位面积，设入射波、反射波和折射波的光强分别为通过此面积的光能为入射波反射波透射波界面上反射波、透射波的能流与入射波能流之比为当不考虑介质的吸收和散射时，根据能量守恒关系P波和s波的反射比和透射比表示式为同样满足能量守恒定律，有影响反射比和透射比的因素，除了界面两边介质的特性外，还须考虑入射波的偏振性和入射角的因素。当入射波电矢量取任意方位角α时，若入射光为自然光，其反射比为自然光在的区域内反射率几乎不变，约等于正入射的值。正入射时，在空气——玻璃（n=1.52）界面反射的情况，

6、约4%的光能量被反射。对于构造复杂的光学系统，即使接近于正入射下入射，由于反射面过多，光能量的损失也很严重。若包含6块透镜系统，反射面12面，若n=1.52，光在各面入射角很小，透过这一系统的光能量为W1为入射光能量，由于反射而损失的能量占41%。为减少光能量损失，近代光学技术普遍采用在光学元件表面镀增透膜。一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。（五）反射和折射时的偏振关系将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移去得到的光，称为完全偏振光，也可称为线偏振光或平面偏振光。部分偏

7、振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的光矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与它垂直的方向上振动较弱。它介于自然光与线偏振光之间。没有优势方向自然光的分解一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。定义：在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或完全偏振光。线偏振光也可以用传播方向相同、相位相同或相差、振动相互垂直的两列光波的叠加描述。EEyExyx部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、

8、不等幅的、不相干的线偏振光当入射光是自然光，如果入射角满足反射光中没有P波，只有垂直于入射面振动的S波，发生全偏振现象，反射光是偏振光。称这时的入射角为布儒斯特角，记作此时折射光线中含有全部P波和部分S波，是一个P波占优势的部分偏振光。当自然光以其它角度入射时，反射光一般是S波占优势的部分偏振光，而透射光一般是P波占优势的部分偏振光。布儒斯特定律1812年，布儒斯特由实验证明：当入射角是某一个特定角时，使之满足：