最新解析几何--武穴市实验高中--胡涛教学讲义ppt.ppt

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1、解析几何--武穴市实验高中--胡涛《解析几何》是高中数学教学的重要内容，也是历年高考考查的重点内容之一，它充分体现了解析几何数与形相互转化的数学思想，展示了解析几何在计算方法上的特点和技巧，表现出辩证思维的丰富内涵。这部分试题重在考查圆锥曲线中的基本知识和基本方法，同时也有一定的灵活性和综合性，一般是以圆锥曲线中有关的知识和方法为主线，结合解析几何中其它部分的知识、平面几何及平面向量、函数与方程、不等式、三角函数等有关知识和方法进行考查.1.直线与方程(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.(2

2、)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.(4)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.(5)能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.解析几何《考试说明》(理科)20142015201620172018双曲线焦点到渐近线的距离（4）向量数量积、双曲线的标准方程（5）双曲线的性质（5）抛物线与过焦点弦长问题

3、（10）直线点斜式方程、直线与抛物线相交（8）抛物线焦点三角形（10）椭圆的顶点、圆的标准方程（14）抛物线的性质（10）双曲线与点到线的距离（15）双曲线渐近线方程、直线的斜率与倾斜角（11）直线与椭圆（20）抛物线的切线、与直线位置关系、探索新问题；（20）圆锥曲线（圆、椭圆综合问题）（20）直线与椭圆、弦长公式、韦达定理、过定点问题（20）直线与椭圆、直线方程，讨论斜率是否存在（19）2014-2018年全国卷理科解析几何考点统计三、涉及直线知识点：1、直线与直线垂直、平行，斜率与倾斜角的关系。2、直线方程五种形

4、式，重点点斜式，讨论斜率是否存在。3、点到直线的距离，平等线间的距离。4、点关于线对称，直线过定点问题。近几年高考试题分析一、文、理每年三个题，两小一大，共22分。二、三个题对直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线都会涉及到。四、涉及圆的知识点：1、圆的一般式方程与标准方程的互化。2、直线与圆相交，圆的性质，重点垂径定理的应用。3、会观察图形，理解数形结合，与其它曲线交点的对称性。近几年高考试题分析五、涉及圆锥曲线的知识点：1、圆锥曲线的标准方程、定义、离心率、渐近线、准线。2、直线与圆锥曲线相交，求交点的坐标，相交弦弦长。3

5、、带一个或两个参数的列方程组计算（分式）问题是难点。4、充分理解“解析几何”的本质——用“代数的方法”来研究“几何问题”。高考真题尝试分析本周对班级（重点班）20名同学2016—2018年9道高考题进行尝试，时间90分钟，汇报如下：201620172018题号均分题号均分题号均分5题4.510题2.258题3.7510题2.2515题1.7511题1.2520题0.55020题3.41.9519题3.11.4高考真题尝试分析(2016)20题.设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，

6、过B作AC的平行线交AD于点E.（I）证明为定值，并写出点E的轨迹方程；考点：观察图形，平面几何实际：设直线方程，开始计算(2017)11题.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则

7、AB

8、+

9、DE

10、的最小值为()A．16B．14C．12D．10考点：观察图形，特殊情况实际：设直线方程，开始计算规律：近五年选择题、填空题没有一个需要设直线方程、列方程组、用韦达定理解决问题。高考真题尝试分析三年的解答题，都是直线与圆、椭圆相交，韦达

11、定理，相交弦弦长，用交点坐标表示斜率，坐标之间的转换。讨论斜率是否存在，坐标x,y间的转换及分式的计算是易错点和难点。高考真题尝试分析1.解析几何主要研究两类问题：一是，根据已知条件求曲线的方程；二是，根据曲线的方程研究曲线的性质，对两方面的考查体现得淋漓尽致（2016年20题第一问，根据图形求轨迹方程；2017年20题第一问，根据点求椭圆的方程。）；高考命题特点：2.试题（选择、填空、解答）基本不给出坐标系与图形，对数形结合思想考查的要求较高，要求考生具备较强的几何与代数之间互化的能力；3.选择或填空题均考查到双曲线

12、与抛物线的相关知识，除基本的性质外，双曲线的渐近线、抛物线的准线性质常考。高考命题特点：4.关注弦长、面积等几何量的“代数”运算。在运算过程中始终离不开三种距离（点与点、点与线、线与线的距离）公式的运用。5.凸显全国卷解析几何试题与平面几何相联系的个性特点。（如2016年19、20题；2017年10、15、20题；2018年11题