最新血管性认知障碍.课件ppt.ppt

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1、血管性认知障碍.第八章聚类分析8.1聚类分析的步骤8.2相似性测度8.3聚类方法8.4聚类结果的解释8.5利用SPSS进行聚类分析聚类分析(ClusterAnalysis)是根据研究对象的特征对研究对象进行分类的多元统计分析技术。它的基本思想是，认为我们所研究的案例(cases)或指标(variables)之间存在着程度不同的相似性（亲疏关系）。首先找出一些能够度量案例或指标之间相似程度的统计量，以此为划分类别的依据，然后，把一些彼此之间相似程度较大的聚合为一类，把另外一些彼此之间相似程度较大的聚合为另一类，关系密切的聚合到一个相对

2、较小的分类单位，关系疏远的的聚合到一个相对较大的分类单位，直到把所有的都聚合完毕，把不同类型一一划出来，形成由小到大的分类系统。最后，再把整个分类系统画成一张谱系图，用它把所有案例（或指标）间的亲疏关系表示出来。聚类分析的大部分应用都属于探索性研究，最终的结果是产生研究对象的分类,通过对数据分类的研究提出假设;聚类分析还可以用于证实(或验证)性目的,对于通过其他方法确定的数据分类,可以应用聚类分析进行检验。聚类分析根据分类对象的不同，分为Q型聚类和R型聚类。对案例的分类称为Q型聚类，对变量的分类称为R型聚类。R型聚类分析的作用1、不

3、但可以了解个别变量之间的亲疏程度，而且可以了解各变量组合之间之间的亲疏程度；2、根据变量的聚类结果以及它们之间的关系，可以选择主要变量进行回归分析或Q型聚类分析。选择主要变量的方法是：在聚合的每类变量中各选出一个有代表性的变量作为典型变量。计算每一个变量与同类其他变量的样本决定系数R2，挑选其最大者作为该类的典型变量。Q型聚类分析的作用与优点1、可以综合利用多个变量的信息对样本进行分类；2、分类结果是直观的，聚类谱系图非常清楚地表现案例的分类结果；3、聚类分析所得到的结果比传统分类方法更细致、全面、合理。本章主要介绍Q型聚类。8.1

4、聚类分析的主要步骤1、选择聚类分析变量这些变量应具备以下特点：（1）和聚类分析的目标相关；（2）反映了要分类对象的特征；（3）在不同对象的值具有明显差异；（4）变量之间不应该高度相关。对于变量高度相关的处理办法（两种）：1）在对案例聚类分析之前，先对变量进行聚类分析，在各类中选择具有代表性的变量作为聚类变量；2）对变量做因素分析，产生一组不相关变量作为聚类变量。2、计算相似性相似性(Similarity)是聚类分析的一个基本概念，反映了研究对象之间的亲疏程度。聚类分析就是根据研究对象之间的相似性来进行分类的。3、聚类选定聚类方法，确

5、定形成的类数。4、聚类结果的解释得到聚类结果后，对结果进行验证和解释，以保证聚类解是可信的。8.2相似性测度8.2.1相似系数8.2.2距离测度8.2.3关联测度8.2.1相似系数8.2.2距离测度每个样品（案例）有p个指标（变量），故每个样品可以看成p维空间中的一个点，n个样品组成p维空间中的n个点，用距离来度量样品之间接近的程度。距离测度应满足下列四个条件：1）dij0;2）dij=dji,即距离具有对称性；3）dijdik+dkj,即三角不等式，任意一边小于其他两边之和；4）如果dij0,则ij常见的几种距离:*：当各

6、指标的测量值相差悬殊时，先对数据标准化，然后，用标准化后的数据计算距离。8.2.3关联测度关联测度用来度量聚类变量为分类变量的研究对象的相似性。1、简单匹配系数(Simplematchingcoefficient)适用于二分变量。估计研究对象在回答这些问题时的一致性程度。案例210案例11ab0cd2、雅可比系数(Jaccard’scoefficient)雅可比系数在简单匹配系数的基础上做了一些改进，它把两个案例都回答“否”的部分从公式中去掉，只考虑“是”的部分。3、果瓦系数(Gower’scoefficient)果瓦系数优于前两个

7、关联测度之处在于它允许聚类变量可以是名义变量、顺序变量和等距变量。定义为：8.3聚类方法8.3.1层次聚类法(HierarchicalClusterProcedures)聚集法(AgglomerativeMethod)分解法(DivisiveMethod)8.3.2迭代聚类法(IterativePartitioningProcedures)8.3.1层次聚类法1、聚集法：首先把每个案例各自看成一类，先把距离最近的两类合并，然后重新计算类与类之间的距离，再把距离最近的两类合并，每一步减少一类，这个过程一直持续到所有案例归为一类为止。2

8、、分解法：与聚集法相反，首先把所有的案例看成一类，然后把最不相似的案例分为两类，每一步增加一类，直到每个案例都成为一类为止。3、层次聚类中计算类与类之间的距离（1）最短距离法(SingleLinkage)类与类之间的距离定义为一个类中