热力学与统计物理学思考题及习题.docx

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1、热力学与统计物理学思考题及习题《热力教取统计物理教》思索题及习题第一章热力教的基础定律§1.1基础观点1．试供幻想气体的定压收缩系数α、定容压强系数β以及等温收缩系数κ。2．假如压强没有过高，1摩我真际气体的形态圆程可表为)1(BpRTpv+=,式中B只是温度的函数。供βα、以及κ，并给出正在0→p时的极限值。3．设一幻想弹性棒，其形态圆程是??????-=2200LLLLkTF式中k是常数，0L是张力F为整时棒的少度，它只是温度T的函数。试证实：(1)杨氏弹性模量2203ALkTLAFLFALYT+=??

2、?????=；(2)线收缩系数AYTFTLLF-=???????=01αα，个中FTLL???????=0001α，A为弹性棒的横截里积。4．某固体的VBpCT-=2α，VBT=κ，个中B、C为常数，试用3种圆法供其形态圆程。5．某种气体的α及κ分手为：pVRνα=,Vap+=1κ,个中ν、R、a皆是常数。供此气体的形态圆程。6．某种气体的α及k分手为：()pfVaVT134+=α，2VpRT=κ。个中a是常数。试证实：(1)()2/pRpf=；(2)该气体的形态圆程为：TapRTpV/-=。7．复杂固体以

3、及液体的体胀系数α以及收缩系数κ的值皆很小，正在必定的温度局限内能够远似视为常数。试证实其形态圆程可表为：)0,(),(00TVpTV=[pTTκα--+)(10]。8．磁体的磁化强度m是中磁场强度H以及温度T的函数。对于于幻想磁体，从真验上测患上：TCHmT=???????，2TCHTmH-=???????，TCHm=。个中C是居里常数。试证实其形态圆程为：m=。9．供以下气态圆程的第2、第3维里系数：(1)范德瓦耳斯圆程RTbvvap=-+))((2；(2)克劳建斯圆程bvRTp-=2)(cvTa+-。

4、§1.2热力教第必定律1．1摩我范德瓦耳斯气体，正在准动态等温历程中体积由1v收缩到2v，供气体所做的功。2．某种磁性质料，总磁矩M取磁场强度H闭系是HVMχ=/，个中V是质料的体积，χ为磁化率，正在强磁场中某一温度地区内TC/=χ，C为常数，现坚持体积恒定，经由过程以下两个历程使M删减为M2：(1)等温准动态天使H删减为H2；(2)坚持H恒定，使温度由T变成2/T。试正在MH-图上绘出历程直线，并断定情况所做的功。3．幻想气体经过图中所示两条途径①ABC),1T变动到末态),,(222TVpC：试证实：(

5、1)内能U是形态的函数，取途径有关。(2)功以及热量取历程无关。4．小振幅纵波正在幻想气体中的传布速率为ρddpv=,p为四周气压，ρ为响应气体的稀度。试导出：(1)等温收缩及收缩时气体中的声速；(2)尽热收缩及收缩时气体中的声速。5．设幻想气体的VPCC/=γ是温度的函数，试供正在准动态尽热历程中T以及V闭系。正在那个闭系顶用到一个函数)(TF，其抒发式为?-=TdtTF)1()(lnγ。6．一固体的形态圆程为BTApVV+-=0，内能为CTABTVU+=/，个中,,,VCBA皆是常数，试盘算VC以及PC

6、。7．热容量为C（常数）、温度为1T的物体做为可顺机的热源，因为热机吸热做功而使物体的温度落低。设热源的温度为T，试供出当物体的温度由1T下落到T的历程中所放出的热量有几转换成机器功？没有能做功的热量有几？8．有一修建物，其内温度为T，现用幻想热泵从温度为T的河火中吸收热量给修建物供温，假如热泵的功率（即转换系数）为W，修建物的集热率为)(0TT-α，α为常数。(1)供修建物的仄衡温度；(2)假如把热泵换为一个功率为W的减热器曲接对于修建物减热，道明为何没有如用热泵开算。*9﹒会商以热辐射为事情物资的卡诺轮

7、回。辐射场的内能稀度由斯忒藩—玻耳兹曼定律4Tuσ=给出，式中T为尽对于温度，σ为常数，辐射压强p由形态圆程up31=给出。§1.3热力教第2定律题3图1．从一样的A态到B态，如果可顺历程，则?=-BAABTdQSS，如果没有可顺历程，则?>-BAABTdQSS。有人以为上两式左端同样，但一个是等式，另外一个是没有等式，可睹熵取历程无关，或者者道，仅正在可顺历程中，熵是态函数。出格是?TdQ仅对于可顺历程建立，以是熵没有是态函数。那种了解对于吗？为何？2．已经知态B的熵BS小于态A的熵AS，由熵删减定理，那

8、是不是象征着由态A没有大概经由过程一个没有可顺历程抵达态B？3．如图所示的轮回历程，热机吸取热量几？做功几？效力几？题3图4．正在宇宙年夜爆炸实践中，初初范围于小地区内的辐射能量以球对于称圆式尽热收缩，伴着膨胀，辐射热却。已经知乌体辐射能稀度4aTVUu==，辐射压强VUp31=，个中a为常数。设KT0=时熵为整，供熵的抒发式和温度T取辐射球半径R的闭系。5．有A以及B两个容器，每一个容器内皆包含露有N个不异的单