最新自主招生数学解读(二)课件PPT.ppt

《最新自主招生数学解读(二)课件PPT.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、自主招生数学解读(二)高校自主招生试题热点解读但通过对各高校的自主招生试题的分析来看，自主招生试题的命题热点，除了集中于高考所要求的热点问题以外，还集中在以下几个方面：一.方程论的相关知识二.函数的性质三.函数与方程四.不等式的扩充五.数列的递推六.复数的扩充*七.简单的整数理论*八.组合数学*（带有*号的主要是清华、中科大、浙大等名校考查）1.方程论的相关知识方程论的问题在自主招生考试中占有相当大的比例.所关心话题的主要有四个方面：方程有没有根？何时有根？如果有根有多少个根？方程的根是什么？1.方程论的相关知识1.方程论的相关知识其实本题，我们可以非常

2、容易地利用观察法发现x=5是原方程的一个根，但利用观察法的缺点是会减根，不能找到全体的根.确定唯一性的方法是多种多样的，构造函数证明该函数的单调性来进行说明唯一性是我们最常用的一种方法.但对本题而言，直接证明单调性却很难做出，应该首先对根所在的区间进行缩小范围，再来证明其单调性.类似的题目在2009年的南京大学的自主招生试题中也有所体现，例如：1.方程论的相关知识1.方程论的相关知识1.方程论的相关知识1.方程论的相关知识2.函数的性质函数的特征是通过其性质（如单调性、奇偶性、周期性、对称性等）反映出来的，有关概念在高中数学讲述得较为明白，在此不再赘述，

3、这里只补充一些在自主招生中常用的知识：2.函数的性质2.函数的性质2.函数的性质2.函数的性质2.函数的性质当然，本题的证法不止是一种，但这种证法是最简单的.其余的证法见《决胜自主招生》一书的第87页.2.函数的性质2.函数的性质2.函数的性质2.函数的性质其余的证明方法见《决胜自主招生》第88页.3.函数与方程函数与方程主要有两方面的内容：用函数思想解决方程有关的问题，这一点在前我的例题中我们已多次用到；解函数方程.含有未知函数的等式叫做函数方程，能使函数方程成立的函数，叫做函数方程的解.求解函数方程的解或证明函数方程无解的过程叫做解函数方程.3.函数

4、与方程这里我们主要讨论解函数方程的办法.解函数方程的主要方法有以下几种：1.换元法2.赋值法3.迭代法4.柯西法5.待定系数法6.不动点法3.函数与方程3.函数与方程3.函数与方程4.不等式的扩充4.不等式的扩充4.不等式的扩充4.不等式的扩充4.不等式的扩充4.不等式的扩充4.不等式的扩充4.不等式的扩充4.不等式的扩充4.不等式的扩充4.不等式的扩充5.数列的递推递推数列常用的问题主要集中在两个方面：求通项问题；求计数问题.求通项问题主要有以下几种方法：1.转化法；2.累加法；3.待定系数法；4.特征根法；5.不动点法；6.代换法.5.数列的递推5.

5、数列的递推5.数列的递推5.数列的递推5.数列的递推5.数列的递推5.数列的递推第七章温热类温病第五节主要证治第五节温热类温病主要证治一、卫分证治温热类温病的卫分证以发热、微恶风寒、口微渴为主证。以风热、燥热居多。解表透邪为基本大法。1．风热犯卫（多见于风温）【证候】发热，微恶风寒，无汗或少汗，口微渴，微咳，咽喉红痛，舌边尖红，舌苔薄白欠润，脉浮数。[分析思路]病变层次――卫分病变部位――肺（卫）病性---风热病机:风热侵袭，卫受邪郁，肺气失宣【病机】风热袭表，肺卫失宣【治则】辛凉解表，宣肺泄热【方药】银翘散、桑菊饮鉴别：二方均为辛凉解表方剂，适用于风热

6、侵犯肺卫之证，但两者清解之力有轻重区别。鉴别辛凉平剂银翘散以辛凉为主而稍佐辛温之品，其解表力较强。适应以卫气闭郁,表热较重者，以发热恶寒咽痛为主证。辛凉轻剂桑菊饮辛凉与宣肺止咳药配伍,偏于肺失宣降，表证较轻，以咳嗽为主证者。讨论：1、银翘散服法：为散，勿过煮，频服。“上杵为散，鲜苇根汤煎，香气大出即取服，勿过煮，肺药取轻清，过煮则味厚入中焦矣。病重约二时一服，日三服，夜一服；轻者三时一服，日二服，夜一服，不解者再作服。体现了“治上焦如羽”的原则2、银翘散的配伍体现了宣透原则，有轻可去实之能。吴鞠通称其为“辛凉平剂”（少量辛温药于清凉之剂之中），后世列为主

7、治风温初起之代表方剂。辛凉轻剂，平剂，重剂讨论辛凉轻剂桑菊饮辛凉平剂银翘散辛凉重剂白虎汤所谓辛凉轻剂，平剂，重剂的确定是依据三方透邪外达之力度，白虎汤为辛凉重剂虽为气分证代表方，但透邪外达作用却是一致的。临床应用口渴较甚――加天花粉、沙参以生津清热兼项肿咽痛――加马勃、玄参以解毒消肿咳嗽较甚――杏仁、桔梗合用以宣利肺气痰多――加瓜萎、川贝等化痰止咳恶寒已减，可减少或减去荆芥、豆豉。2．燥热犯卫（多见于秋燥）【证候】发热，微恶风寒，头痛，少汗;干咳无痰或少而粘，甚则咳声嘶哑，咽干鼻燥，口微渴;舌边尖红，苔薄白而燥，右脉数大.证候特点：卫分证＋津液干燥证（干

8、，声嘶，苔燥）辨证要点：发热微恶风寒，干咳，咽干鼻燥，苔薄而燥.治法：辛凉甘润，