数学算法初步中结构探析

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1、数学算法初步中结构探析　　[内容摘要]数学课程讲究逻辑性，注重分析各种算法的程序结构，这种思路运用到计算机当中，就是一种程式化的推理思路。在高职以及高中的数学学习中，算法初步旨在训练学生的这种逻辑思维能力，让学生获得一种内在的清晰思路，做好思维的选择与推理。在该内容中，算法的基本设计以及基本结构、程序语言的连接、各种算法的软件运用，都是数学教学中的研究重点。高数中的算法初步是与以后的运用相联系的，特别是几种数学结构，教师在教学中可以通过实例来进行有效反馈，加强学生思维推导的多样性。[关键词]算法初步；结构

2、；推理；逻辑；反馈算法初步知识，通过若干步骤操作最后得出结论，体现了数学中从问题到结构的推导过程，这个过程是有一定方向性的。我们在推导的过程中可以运用一定的中文语句结构，还有类似起止框、输入框、输出框、判断框以及各个流程的指示标志，通过类似于数学的编程原理来展示思路过程，提升学生思维的准确性与精确性，提升学生严谨有序的科学素养，获得良好的数学学习习惯，为以后的学习打下坚实的基础。一、算法逻辑结构之顺序结构——步骤的因果承接5在数学的各种算法中，顺序结构相对较为简单，按照既有的逻辑顺序，依照从上到下的顺序去

3、解决，就可以形成一个完整的程序，最终获得答案。一般可以分成三大部分，即数值的输入、数值的计算和数值的输出。例如，一些数学公式就是顺序结构的核心，我们如果求一个圆的面积，根据S=πR2，就能知道求面积的过程，而且知道了其中任何一个数值，如圆的面积或半径，就能够获得最后的结果。这个程序相对来说比较简单，能直接得出答案。最常见的顺序结构就是函数结构，像一元一次函数、一元二次函数等，都有基本的标准公式，按照公式进行运算就能得出答案。例如，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），要求它的根，这个求根的过程就是一

4、个顺序结构，它的基本程序是“开始——输入系数a、b、c——求值X1、X2——输出值X1、X2——结束”。教师可以通过这种结构，训练学生思维的严谨性，教给学生按部就班计算的严谨习惯。二、算法逻辑结构之条件结构——步骤的选择性与结果条件结构的语句具有多样性与选择性，根据不同的结果可以得出不同的结论，获得不同的答案，从而找到在不同答案下的不同需求。这是一种具有选择性的结构，依据就是现实的情况与各种运算的优先级，从而确定执行的顺序，体现运算符号的运算功能。5学生要了解条件结构中各种运算符的优先级，特别是具有多种结

5、构程序的条件关系式。例如，我们学习三角形构成的条件，就是比较三个边的长度关系，两边之和是否大于第三边，这就是一个选择性质的句子，如果成立就是三角形，如果不成立就不是三角形。教师可以根据任意两边之和大于第三边（A+B﹥C），判断是否存在这样的三角形。这里面就涉及到假设语句，就是IF语句，在实际学习中有多重的IF语句和嵌套的IF语句，不管什么情况，学生都应选择一种可能性，然后计算结果。三、算法逻辑结构之循环结构——条件的继续与终止分析循环结构其中暗含着条件结构的影子，可以减少工作量，让程序去自动执行结果，也可

6、以看作是一个条件语句与连接词的组合。在高数循环结构中，分为循环的条件、循环的变量和循环终止的条件三种。在一定的条件下，初始变量能达到一定的结果，又在结果的限制中，进行下一步的循环往复或终止。例如，求1+2+3+……+100的和，I=0：SUM=0，I=I+1，SUM=SUM+I，当I大于等于100，输出和值为SUM，否则重复I=I+1的过程。这就是一个循环结构的基本思路与程序，循环结构在程序框图中是利用判断框来表示，判断框内写上条件，两个出口分别对应着条件成立和条件不成立时所执行的不同指令，其中一个要指向

7、循环体，然后再从循环体回到判断框入口处。5又如，对于k=0，s=1，∴k=1；对于k=1，s=3，∴k=2；k=2，s=3+8，∴k=3；k=3，s=3+8+211，∴k=4。不符合条件时输出的是k=4。此题是新课程新增的内容，考查了程序语言的概念和基本的应用。通过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的特点。如下图所示：在高数里融入这部分知识，目的在于使学生理解各种结构的内在原理，通过了解体系的形成和算法的基本思想，体会思路的重要性与有效性，发展合理的逻辑思维力，提升逻辑思维能力。同时引进新

8、的算法，让学生具备抽象思维能力，形成具体解决问题的思路；学习运用辩证的观点去研究问题，提升解题水平，对典型案例进行推理。算法初步的内容选择和体系设置旨在“使学生体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力”，符合课程标准中提出的要求和建议。它内容新颖，在基础模块上面引进了新的算法，让学生具备算法的思维和印象，形成一种数学思想，并且通过典型的案例进行理论的讲解和引申，通过计算机来深化认