陕西省西安市长安一中2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题含解析.doc

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1、学习某某省某某市长安一中2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）一、单项选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．1.已知扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用弧长公式即可求解.【详解】扇形的圆心角为，半径为，所以扇形的弧长为.故选：A【点睛】本题考查了扇形的弧长公式，注意在运用公式时，圆心角需用弧度制表示，属于基础题.2.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）可以表示为，其中表示鱼的耗氧量的单位数.当一条鲑鱼的游速为时，则它的耗氧量的单位数为（）A.B.

2、C.D.【答案】C【解析】【分析】-21-/21学习将代入式子，利用指数式与对数式的互化即可求解.【详解】由，当时，则，即，解得，所以.故选：C【点睛】本题考查了指数式与对数式的互化，属于基础题.3.函数的定义域是（）．A.（-2，]B.（-2，）C.（-2，＋∞）D.（，＋∞）【答案】B【解析】【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．【详解】解：由，解得．函数的定义域是．故选：B．【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，属于基础题．4.角的终边上一点，则（）A.B.C.D.【答案】A-21-/21学习【解析】【分析】首先利用三角函数的定义求出，再利用诱导公式

3、即可求解.【详解】根据题意可得，，故选：A【点睛】本题考查了三角函数的定义以及诱导公式，需熟记公式，属于基础题.5.已知，则“”的必要不充分条件是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据角与三角函数值以及必要不充分条件的定义即可求解.【详解】由对于A，时，，反之也成立，故A不正确；对于B，当时，，反之当时，或，故“”的必要不充分条件是，故B正确；对于C，时，，反之也成立，故B不正确；对于D，显然不成立，故选：B-21-/21学习【点睛】本题考查了必要不充分条件的定义，同时考查了特殊角的三角函数值，属于基础题.6.函数与的图象的交点个数为（）A.B.C.D.不确定【答案】C【解析】【分

4、析】在同一坐标系中，作出函数与的图象，即可求解.【详解】在在同一坐标系中，作出函数与的图象，如图：由图可知，两函数的交点个数为.故选：C【点睛】本题考查了余弦函数与对数函数的图像，属于基础题.7.函数的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-21-/21学习利用同角三角函数的基本关系将函数化为，配方即可求解.【详解】，又，所以当时，.故选：D【点睛】本题考查了同角三角函数的基本关系以及正弦型三角函数的最值，属于基础题.8.已知函数是定义在上的奇函数，，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用函数的周期性可得，再结合函数为奇函数的性质即可求解.【详解】由，所以函数

5、的周期为，即，函数是定义在上的奇函数，，，，.故选：A【点睛】本题考查了函数的周期性与奇偶性的应用，需熟记奇函数的性质，属于基础题.-21-/21学习二、多项选择题：本大题共4小题．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．9.下列函数是偶函数的是（）A.B.C.D.【答案】CD【解析】【分析】利用偶函数的定义即可判断.【详解】对于A，，定义域为关于原点对称，且，即函数为奇函数，故A不选；对于B，，定义域为，，即函数为奇函数，故B不选；对于C，，定义域为，，即函数为偶函数，故C选；对于D，，定义域为关于原点对称，，即函数偶函数，故D选；故选：CD【点睛】本题考查了三角函数的奇偶性，需熟记奇

6、偶性定义以及判断函数奇偶性的方法，属于基础题.10.已知，则下述正确的是（）A.B.C.D.【答案】AB【解析】-21-/21学习【分析】利用指数函数、对数函数以及正弦函数的单调性即可求解.【详解】为增函数，则，即，为减函数，则，即，在增函数，，则，即，故选：AB【点睛】本题考查了利用指数函数、对数函数以及正弦函数的单调性比较大小，属于基础题.11.已知函数，若函数恰有个零点，则实数可以是（）A.B.C.D.【答案】ABC【解析】【分析】先由题意，在同一直角坐标系中作出与的图像，将函数零点问题转化为与交点个数的问题，结合图形，即可得出结果.【详解】令，则，在同一直角坐标系中作出与的图像，因为函

7、数恰有个零点，所以只需与有两个交点.-21-/21学习由图可知，为使与有两个交点，只需或即可，故当时，两函数均有两个交点，即ABC正确；当时，两函数有三个交点，不满足题意，故D错；故选：ABC.【点睛】本题主要考查由函数零点个数求参数的问题，根据数形结合的方法即可求解，属于常考题型.12.已知，且，是方程的两不等实根，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】BCD【解析】分析】根据题意可得，