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1、第三章MATLAB与基本PID控制系仿真(2)PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值rin(t)与实际输出值yout(t)构成控制偏差：PID控制规律：其中：kp比例系数；TI积分时间常数；TD微分时间常数3.1PID控制概述（1）当阶跃输入作用时，P作用是始终起作用的基本分量；I作用一开始不显著，随着时间逐渐增强；D作用与I作用相反，在前期作用强些，随着时间逐渐减弱。（2）PI控制器与被控对象串联连接时，可以使系统的型别提高一级，而且还提供了两个负实部的零点。（3）与PI控制器相比，PID控制器除了同样具有
2、提高系统稳态性能的优点外，还多提供了一个负实部零点，因此在提高系统动态性能方面具有更大的优越性。（4）PID控制通过积分作用消除误差，而微分控制可缩小超调量，加快反应，是综合了PI控制与PD控制长处并去除其短处的控制。（5）从频域角度来看，PID控制是通过积分作用于系统的低频段，以提高系统的稳态性能，而微分作用于系统的中频段，以改善系统的动态性能。PID控制的主要特点参数设置仿真曲线3.2.1数字PID离散PID控制算法：1、离散系统的数字PID控制仿真：例：被控对象为：采样时间为1ms，采用Z变换进行离散化，进
3、过Z变换后的离散化对象为：yout(k)=-den(2)yout(k-1)-den(3)yout(k-2)-den(4)yout(k-3)+num(2)u(k-1)+num(3)u(k-2)+num(4)u(k-3)分别对阶跃信号、正弦信号和方波信号进行位置响应，设计离散PID控制器。其中，S为信号选择变量，S=1时为阶跃跟踪，S=2为方波跟踪，S=3为正弦跟踪。clearall;closeall;ts=0.001;sys=tf(523407,[1,86.85,10465,0]);dsys=c2d(sys,ts,
4、'z');[num,den]=tfdata(dsys,'v');u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;y_1=0.0;y_2=0.0;y_3=0.0;x=[0,0,0]';error_1=0;fork=1:1:500time(k)=k*ts;S=3;ifS==1kp=0.50;ki=0.001;kd=0.001;rin(k)=1;%StepSignalelseifS==2kp=0.50;ki=0.001;kd=0.001;rin(k)=sign(sin(2*2*pi*k*ts));%SquareWave
5、Signal方法一elseifS==3kp=1.5;ki=1.0;kd=0.01;%SineSignalrin(k)=0.5*sin(2*2*pi*k*ts);endu(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3);%PIDController%Restrictingtheoutputofcontrollerifu(k)>=10u(k)=10;endifu(k)<=-10u(k)=-10;end%Linearmodelyout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+nu
6、m(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4)*u_3;error(k)=rin(k)-yout(k);%Returnofparametersu_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);x(1)=error(k);%CalculatingPx(2)=(error(k)-error_1)/ts;%CalculatingDx(3)=x(3)+error(k)*ts;%CalculatingIerror_1=error(k);endfigure(1);
7、plot(time,rin,'b',time,yout,'r');xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout');figure(2);plot(time,error,'r')xlabel('time(s)');ylabel('error');阶跃跟踪及其偏差仿真曲线：方波跟踪及其偏差正弦跟踪及其偏差方法二参数设置阶跃跟踪及其偏差2、增量式PID控制算法例设传递函数为：试应用MATLAB设计数字PID控制器。ts=0.001;sys=tf(200,[1,50,0]);%生成传递函数模型ds
8、ys=c2d(sys,ts,‘z’);%连续系统转换为离散系统，零阶保持器法离散化。%dsys=c2d(sys,ts,‘zoh’)，零阶保持器法；‘foh’，一阶保持器法；[num,den]=tfdata(dsys,‘v’);%以行向量的形式返回传递函数分子与分母系数。u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;x=[0,0,0]'
