最新第七章 轮廓表示 机器视觉课件教学讲义PPT课件.ppt

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1、第七章轮廓表示机器视觉课件把边缘连接起来就成为轮廓(contour)．轮廓可以用边缘序列表或曲线来表示．曲线通常称为轮廓的数学模型．曲线表示包括线段、二次曲线、三次样条曲线等．几种轮廓表示的评价标准：高效：轮廓应该是一种简单和紧凑的表示．精确：轮廓应能精确地逼近图像特征．有效：轮廓应适合于后处理阶段的计算．定义7．1边缘表是边缘点或边缘段的有序集合．定义7．2轮廓是边缘表或用于表示边缘表的曲线．定义7．3边界是包围一个区域的封闭轮廓．7．1数字曲线及其表示本节将讨论一组计算曲线几何元素的算法，几何元素包括轮廓长度、正切方向角和曲率等．估计正切方向角的基本思路是使用边

2、缘表中非邻接的边缘点，这就允许存在一个较大的可能正切方向角集合．设是边缘表中第i个边缘坐标．k斜率是在边缘表相距k个边缘点的两个边缘点之间的方向向量．左k斜率是指向的方向，右斜率是指向方向．k曲率是左右k斜率之差值．假定在边缘表中有n个边缘．数字曲线的长度可以近似为像素之间的线段和：轮廓端点之间的距离为：图７．４所示的是包含有直线段和圆弧段的轮廓在空间中的表示，它是一个直线段序列．图7．4轮廓的斜率表示7．2曲线拟合本章将讨论三种常用的曲线模型拟合边缘点的方法：直线段(LineSegment)，圆锥曲线段(ConicSection)和三次样条曲线段(CubicSpl

3、ine)．目前有许多种测量曲线与候选边缘点的拟合效果方法，每一种都取决于拟合曲线和候选点之间的误差．在用曲线模型拟合边缘点之前应考虑如下两个问题：(1)用什么方法进行边缘点的曲线模型拟合？(2)如何测量拟合的逼近程度？(1)最大绝对误差(maximunabsoluteerror,MAE)测量最坏情况下边缘点偏离曲线的距离：(2)均方差(meansquarederror,MSE)给出边缘点偏离拟合曲线的总的测度：7．2．1多直线段多直线段是指端点连结端点的直线段序列，直线段序列的连接点称为顶点．多直线段适合具有线段序列的边缘列表的拟合．多线段算法的输入值是边缘点有序表

4、.边缘点坐标可以计算到子像素精度．由于线段的两个端点对应两个边缘点，即线段拟合在这两个边缘点之间进行，因此仅需要精确计算对应端点的两个边缘点的坐标．(3)最大规范误差(normalizedmaximumerror,NME)最大绝对误差与曲线长度S之比：(4)误差符号变化次数这里的误差就是指，即边缘点偏离拟合曲线的距离。误差符号变化次数可用来表示轮廓边缘模型的曲线适合程度的测度．(5)曲线长度与端点距离之比曲线复杂程度的测度．拟合边缘表并把第一和最后一个边缘点和连接起来的直线线公式如下：上式可以改写为由端点表示的隐式函数：是边缘点和之间的距离任意一点，设，则的符号可以

5、用来计算符号变化次数。点与上述直线段的距离为：最大规范误差为：下面介绍两种拟合多线段的方法：自顶而下的分裂和自底而上的合并．多直线段分裂自顶而下的分裂算法(top-downsplitting)是将整条曲线作为初始曲线，通过反复增加顶点数来进行直线段拟合曲线．考虑图7．5所示的边缘点曲线（可以认为是由离散边缘点构成），将第一个和最后一个边缘点连成的直线作为曲线的初始拟合，用AB标记．在边缘表中计算最大规范误差，如果该误差值高于某一阈值，则在离直线段最远的边缘点上设置一个顶点，用C来标记．(2)线段合并线段合并(merging)是指用一条直线段尽量多地拟合边缘表中的边缘

6、点．当边缘点离直线段太远而无法用该直线段拟合时，则开始新的直线段拟合．误差带算法是另一种确定顶点位置的方法，如图7．6所示，主要工作是计算两条离中心线距离为且平行的直线段．图7．5多直线段分裂方法图7．6拟合直线段的误差带方法图(3)分裂和合并自顶而下的迭代分解方法和自底而上的合并方法组合起来，形成合并和分裂算法．单独使用分裂或合并算法时，成功率往往不是很高，改进的方法是交叉使用分裂和合并算法．图7．7所示的是先分裂后合并来修补坏顶点位置的示意图．图7．7(a)　原始边缘点集．(b)自底而上的边缘合并方法产生的坏角点估计．(c)漏掉的真实角点位置由分裂和合并过程来修

7、补一种有效的分裂和合并算法是:(1)从边缘表中的前k个边缘构成的子列表开始，而不是整个边缘列表．用直线段拟合子表中第一和最后一个边缘点之间的边缘点．如果最大规范误差太大，则将子列表缩到最大误差对应的边缘点处，这样一直进行下去，就可以得到第一条拟合直线段，这实际上是分裂算法．(2)置当前拟合的直线段为旧线段，再在剩下的边缘点集中取前k个边缘构成新子列表，用分裂算法求取第二条拟合直线段．(3)比较当前直线段和原直线段的方向，如果它们具有相似的方向，则将这两条直线段合并，这是合并算法．7．2．2　圆锥曲线下面讨论如何用圆锥曲线逼近边缘表．圆锥曲线的一般表示如下：(7．