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《上海市2013届高考二模卷填空、选择较难题详解(理科)2013.5.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途上海市2013届高考二模卷填空、选择较难题详解(理科）CM(崇明）12.设函数,函数的零点个数为2个。解：令，函数的零点为，,由，得x1=1;由，得x2=4.故有2个零点。ABCDEOM13.已知O为△ABC的外心,AB=4，AC=2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则的值等于5．解:∠BAC为钝角ÞO在∠BAC内，取AB、AC中点D、E，则OD⊥AB，OE⊥AC,故在上的投影是AD,在上的投影是AE，∴=(+)=(+)=(+)=（+）=（+)==5。14.设函数的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意xÎM(MÍD），
2、有x+lÎD，且，则称为M上的l高调函数．如果定义域为R的函数是奇函数,当x≥0时，，且为R上的8高调函数，那么实数a的取值范围是。xyOa2-a2-a22a23a2-8a2ABDC-2a22a2-8解：为R上的8高调函数，则应有对一切实数x恒成立,而的图像是由的图像向左平移8个单位而得，如图,问题等价于射线AB不在射线CD下方，等价于AB与x轴的交点不在CD与x轴的交点的右边，即2a2-8≤—2a2Þa2≤2Þ.频率/组距元0.0370.0230.01102030405017。学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示
3、这些同学的支出都在［10,50)（单位：元)，其中支出在[30,50)(单位：元)的同学有67人，其频率分布直方图如右图所示，则的值为（A）A。100B.120C.130D.390解：位于10～20、20～30的小矩形的面积分别为S1=0.01×10=0.1，S2=0。023×10=0。23，∴位于10～20、20～30的数据的频率分别为0.1、0.23,于是得位于10～30的前3组数的频率之和为0。1+0。23=0.33，由此可得位于30~50数据的频率之和为1—0.33=0.67，∵支出在［30，50）的同学有67人，即位于30～50的频数为6
4、7，根据频率计算公式,可得Þn=100,选A.18。一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、cÎ（0,1)），已知他投篮一次得分的均值为2分，则的最小值为（C）个人收集整理勿做商业用途A.B.C.D.解：均值E=2，即3a+2b+0c=2Þ，∴=(）(≥=，当且仅当=1,即a=，b=时，上式成立等号，故的最小值为，选C。CY、JD(长宁、嘉定）11yxOf(x)=1212.设定义域为R的函数，若关于x的方程有三个不同的实数解，则=5。解：由题意，结合图像知方程应是即，其实数解为0、1，2，故=5。13.函
5、数的最大值和最小值分别为M、m，则M+m=2．解:Þ为奇函数，ÞÞM+m=2.14。设Sn为数列{an}的前n项和，若不等式对任意等差数列{an｝及任意正整数n都成立，则实数m的最大值为1/5。解:ÞÞ（1),（1)式对任意正整数n都成立，时显然成立，时，(1)式化为(2），令，则(2)式化为5t2+2t+1≥4m，由题意，f（t）=5t2+2t+1≥4m对任意的实数t恒成立,等价于f(t）min≥4m，而f（t）=5(t+）2+，当t=时，有f（t)min=，∴≥4mÞm≤。17。过点P(1,1)作直线与双曲线交于A、B两点,使点P为AB中点，则
6、这样的直线(D）A.存在一条，且方程为2x—y-1=0B。存在无数条C。存在两条，方程为2x±(y+1）=0D.不存在解：设A(x1,y1)，B（x2,y2）,则Þ，又，代入上式，得Þ，即kAB=2，∴AB：y=2x—1,代入双曲线方程，得Þ，△〈0，此方程无解，故选D。-1xyO1-1xyO1-1xyO1y-1xO118.已知a>0且a≠1,函数在区间(—¥,+¥）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是(A）ABCD个人收集整理勿做商业用途解：为奇函数，且存在，则ÞÞb=1,当x〉0时，真数递增,而已知1对数递增,∴底数a>1,∴，排除选项B、D
7、，又，排除选项C，故选A。FX（奉贤）12.设正项数列｛an｝的前n项和是Sn，若｛an｝和{}都是等差数列，且公差相等（都为d)，则a1+d=3/4.解：由题意，可设Þ，又，OxyB1B2MNK∴Þ（2与2正MB项数列不合，舍去），或,∴.13。椭圆上的任意一点M(除短轴端点除外）与短轴两个端点B1、B2的连线交x轴于点N和K，则｜ON
8、+
9、OK｜的最小值是。解:法一（非计算法):当M趋近于B1或B2时，｜ON
10、+
11、OK｜值增大至无穷大，故凭直觉可知M在长轴端点处时｜ON
12、+
13、OK｜有最小值为a+a=2a（瞬时秒开!）.法二(计算法）：设M（x0
14、,y0）(x0≠0),又B1(0，—b)，∴，∴直线MB1：y=x-b，令y=0，得xN=,同理，xK=，而xN×xK=，
