最新第2课时-边角边PPT课件.ppt

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1、第2课时-边角边新课导入上一节课，我们探究了三条边对应相等的两个三角形全等.如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？——这就是本节课我们要探讨的课题.学习目标：1．能说出“边角边”判定定理.2．会用“边角边”定理证明两个三角形全等.练习1下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等

2、．练习2①下列条件中，能用SAS判定△ABC≌△DEF的条件是（）A.AB=DE，∠A=∠D，BC=EFB.AB=DE，∠B=∠E，BC=EFC.AB=EF，∠A=∠D，AC=DFD.BC=EF，∠C=∠F，AB=DFB练习2②已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出_____个.7问题2某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？“SAS”判定

3、方法的应用知识点2利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块．因为它完整地保留了两边及其夹角，一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定下来了．例　如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？ABCDE12AC=DC（已知），∠1=∠2（对顶角相等），BC=EC（已知），证明：在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DE

4、C（SAS）．∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．ABCDE12如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC和△ABD不全等．问题3两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？ABCD探索“SSA”能否识别两三角形全等知识点3画△ABC和△DEF，使∠B=∠E=30°，AB=DE=5cm，AC=DF=3cm．观察所得的两个三角形是否全等？两边和其中一边的对角对应相等这三

5、个条件无法唯一确定三角形的形状，所以不能保证两个三角形全等．因此，△ABC和△DEF不一定全等．练习1如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地.此时C，D到B的距离相等吗？为什么？相等，根据边角边定理，△BAD≌△BAC，∴BD=BC.证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，又AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE，∴∠A=∠D.练习2如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证∠A=∠D.练习3如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，

6、AD=BC，你能得出AB=CD吗？若能，试说明理由.ABCD解：连接AC.∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA.在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA(SAS).∴AB=CD.ABCD随堂演练1.下列命题错误的是（）A.周长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形不一定全等D.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等D基础巩固2.如图，AB=AC，若想用“SAS”判定△ABD≌△ACE，则需补充一个条件_________.AD=AE3.已知：如图AB=AC，A

7、D=AE，∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE.综合应用证明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）.4.小明做了一个如图所示的风筝，测得DE=DF，EH=FH，由此你能推出哪些正确结论?并说明理由.拓展延伸解：结论：（1）DH平分∠EDF和∠EHF.（2）DH垂直平分EF.理由：（1）在△EDH和△FDH中，∴△EDH≌△FDH（SSS）.∴∠EDH=∠FDH，∠EHD=∠FHD.即DH平分∠EDF和∠EHF.解：

8、理由：（2）由（1）知，在△EOD和△FOD中，∴△EOD≌△FOD（SAS）.∴EO=OF，∠EOD=∠FOD=90°，∴DH垂直平分EF.课堂小结A′DEB′C′归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）．1.从课后习题中选取