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《江西省四校(横峰中学、弋阳中学、铅山中学、德兴中学)2014-2015学年高二数学上学期9月月考试卷(含解析).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省四校（横峰中学、弋阳中学、铅山中学、德兴中学）联考2014—2015学年高二上学期9月月考数学试卷一、选择题（50分）1．（3分）对于实数a,b，c，下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＜b＜0,则a2＞ab＞b2C．若a＜b＜0，则D．若a＜b＜0，则2．（3分)某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号为6号,32号,45号的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号是（）A．19B．16C．24D．363．（3分）已知x与y之间的一组数据如下表，根据
2、表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为,那么b的值为（)x3456y2.5344.5A．0.5B．0.6C．0.7D．0。84．（3分)下列结论正确的是(）A．当B．当无最大值C．的最小值为2D．当x＞0时，5．（3分）函数,（x＞1）的最小值为（）A．﹣3B．3C．4D．﹣46．（3分）甲乙两组统计数据用茎叶图表示，设甲乙两组数据的平均数分别为,，中位数分别为m甲，m乙，则（）A．＜，m甲＞m乙B．＜,m甲＜m乙C．＞，m甲＞m乙D．＞，m甲＜m乙7．（3分）执行如图所示的程序框图,若输入n的值为4，则输出S
3、的值为（）A．5B．6C．7D．88．（3分）如图a是某市参加2012年2015届高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、Am［如A2表示身高（单位：cm）在［150，155]内的学生人数］．图b是统计图a中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）A．i＜9B．i＜8C．i＜7D．i＜69．（3分）已知点A(a，b）与点B（1，0）在直线3x﹣4y+10=0的
4、两侧，给出下列说法:①3a﹣4b+10＞0；②＞2;③当a＞0时,a+b有最小值，无最大值；④当a＞0且a≠1，b＞0时,的取值范围为（﹣∞，﹣)∪（,+∞）．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．410．（3分)设实数x，y满足,则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（25分）11．(3分)若实数a、b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是．12．(3分）设m＞1,在约束条件下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m的值为．13．（3分）读图中的程序,输出i=．14．（3分)利用如图中的算法在平面直角坐标
5、系上打印一系列点，则打印的点既在直线2x﹣y+7=0右下方，又在直线x﹣2y+8=0左上方的有个．15．（3分）已知函数f（x)与g(x)的图象关于直线x=2对称,若f(x）=4x﹣15,则不等式≥0的解集是．三、解答题（75分）16．（12分)已知函数．(1）当a=4时,求函数f(x)的最小值；（2）解关于x的不等式f（x）＞a+3;（3)若对任意x∈［1，+∞），f(x)＞0恒成立,试求实数a的取值范围．17．（12分）某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分
6、布表如图所示．（Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,完成频率分布直方图;(Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？组号分组频数频率第1组[160，165）50。050第2组［165,170）①0。350第3组[170,175）30②第4组[175，180)200.200第5组［180，185］100.100合计1001。0018．(12分）解关于x的不等式（x+1）（mx﹣1）＞0，（m∈R
7、）．19．(12分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示）,如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计．（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价;(2）若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16米,试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．20．（13分）根据如图所示的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x1,x2，…，xk，…；y1，y2
8、,…，yk，…．（Ⅰ)分别求数列｛xk｝和｛yk}的通项公式；（Ⅱ）令zk=xkyk，求数列{zk}的前k项和Tk,其中k∈N+，k≤2007．21．（14分）已知函数f（x）=(ax2+x）•ex,其中e是自然数的底数,a∈R，（1）当a＞0时，解不等式f（x）＞(a﹣1)ex；（2）若当x∈［﹣1，1]时，不等式f(x)+（2ax+1）•e
