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《广西桂林十八中2014-2015学年高二数学上学期开学试卷文(含解析).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广西桂林十八中2014—2015学年高二上学期开学数学试卷(文科）一、选择题（每小题5分，共60分)1．（5分）函数的定义域是(）A．[1，2］B．(﹣∞,1]∪[2，+∞）C．(1,2)D．(﹣∞，1)∪（2，+∞）2．(5分）如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是（)A．B．C．a2＜b2D．｜a｜＞
2、b
3、3．(5分）等差数列｛an｝中，a2+a6=8,则a4=（)A．2B．4C．8D．164．（5分）已知等比数列｛an｝的公比q=﹣，则等于(）A．﹣B．﹣3C．D．35．（5分）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如
4、图所示，则该几何体的左视图（）A．B．C．D．6．(5分）已知等比数列｛an}满足a1=3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则a3+a4+a5=（)A．33B．84C．72D．1897．（5分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+的为9。4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63。6万元B．65。5万元C．67.7万元D．72.0万元8．（5分）若f(x）=3x2﹣x+1，g(x）=2x2+x﹣1，则f（x)与g(x)的大小关
5、系是（）A．f（x）＞g(x）B．f（x）=g(x）C．f（x）＜g（x)D．随x的值的变化而变化9．（5分）不等式ax2+5x+c＞0解集为，则a、c的值为（）A．a=6，c=1B．a=﹣6，c=﹣1C．a=1,c=6D．a=﹣1，c=﹣610．(5分）已知sinα=，则sin4α﹣cos4α的值为（）A．﹣B．﹣C．D．11．(5分）数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n﹣1)…的前n项和为（）A．2n﹣1B．n•2n﹣nC．2n+1﹣nD．2n+1﹣2﹣n12．（5分）在等差数列{an｝中，其前n
6、项和是Sn，若S15＞0，S16＜0，则在,，…，中最大的是(）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分)13．（5分）直线2x﹣y+1=0与直线ax+y+2=0垂直，则a等于．14．（5分）已知向量，满足，,，则=．15．(5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图所示,则f（x）的解析式为．16．(5分）若数列{an｝的前n项和Sn=n2﹣10n+1（n∈N＊)，则通项an=．三、解答题（17小题10分，其余各12分，共70分）17．（10分）设等差数列{an｝满足a3=5，a10=﹣9．（Ⅰ）求｛an}的
7、通项公式;（Ⅱ）求｛an｝的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．18．（12分）“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在［10，20），[20,30)，…，[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示．（1）根据直方图填写频率分布统计表；（2）根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数(保留整数)；（3）按分层抽样的方法在受访市民中抽取n名市民作为本次活动的获奖者，若在[10,20）的年龄组中随机抽取了6人，则
8、n的值为多少？分组频数频率［10，20）180。15[20，30）30［30，40）[40，50)0。2［50,60）60.0519．（12分）如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=,AF=1,M是线段EF的中点．（1）证明:CM∥平面BDF；（2）求四面体DEFB的体积．20．（12分）在△ABC中，角A,B，C的对边分别是a，b，c,且A=，b=3，△ABC的面积为．（1）求边c的长；（2）求cos2B的值．21．（12分）已知数列｛an}的前n项和为Sn，数列{bn}满足bn=log2（an+1
9、）,a1=1且对于任意n≥2,n∈N+有an=2an﹣1+1．（1）证明数列{an+1｝是等比数列，并求数列{an}的通项公式;（2）若cn=an•bn,求数列｛cn}的前n项和Tn．22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+3）2+(y﹣1)2=4和圆C2:（x﹣4）2+（y﹣5）2=4．（1）若直线l过点A(4，0）,且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；（2)设P为平面上的点，满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2
10、截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．广西桂林十八中2014—2015学年高二上学期开学数学试卷(文科）参考答案与试题解析一、选择题(每小题5分，共60分）1．（5分)函数的定义域是（)A．[1，2］B．（﹣∞，1］∪[2,+∞)C．(1，
