§23.2.1一元二次方程的解法.doc

《§23.2.1一元二次方程的解法.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、个人收集整理勿做商业用途鸿桥中学“四环节”模式学案班级：______姓名:___________年级:九年级科目：数学章节§23。2。1课时主备：数学组主讲：课题：一元二次方程解法教研组长签字：教学副校长签字:学习目标：1。会用直接开平方法解形如，的一元二次方程；2。会用因式分解法解一元二次方程；3.体会数学中的转化思想。学习重点：会用开平方法、因式分解法解特殊形式的一元二次方程。学习难点：（1）将一般形式的医院额次方程转化为形式，运用开平方法解方程；(2)逆用因式分解解方程；学法指导：（1）根据平方根的意义，理解开平方法解一元

2、二次方程的原理；(2）根据任何因数与0的乘积都为0的法则和分类讨论思想，理解因式分解法解一元二次方程的原理.（3)理解一元二次方程不同的解法,都是将一元二次方程转化为一元一次方程解之.学习过程设计一、知识预备（3分钟3分）1.说出平方根的概念___________；a的平方根表示为________；2.一个正数有____个平方根，它们之间的关系式_______________。0的平方根是_____；3.指出下列方程中,幂底数是谁的平方根(1)，中，____________是_____的平方根；（2），中，___________

3、_是_____的平方根；（3）,中，____________是_____的平方根；4。说一说你学过的因式分解的方法，并举例。二、自主探究（15分钟18分）(一)开平方法解一元二次方程【解题示例1】分析:因为,所以是36的平方根，而36的平方根为，所以.解：有平方根的意义，得即【解题示例2】。分析：因为，所以是4的平方根，而4的平方根为,所以，即，分类讨论或。分别解这两个一元一次方程，就可以求得原一元二次方程方程的两个解。解：有平方根的意义，得即所以或解得，1.直接开平方法：根据平方根的意义,解形如[或]的一元二次方程的方法，叫做

4、直接开平方法.【一标一练】用开平方法解方程（1)，(2）,(3)，（4）个人收集整理勿做商业用途点拨:(1）运用开平方法解一元二次方程，必须把方程整理成的形式(x可能是单项式，也可能是多项式；a是非负数）。（2）开平方法,应用平方根的意义，把解一元二次方程，转化为开平方求平方根问题,或转化为解一元一次方程问题。2。直接开平方法解方程的步骤:（1)将方程左边化成____________,（2）根据平方根的意义求根,转为两个___元___次方程；(3)分别解两方程，求出一元二次方程的两根。（二)因式分解法解方程【解题示例1】分析:将

5、方程的左边因式分解,得,当或时，都能使方程成立,所以，分别解这两个一元一次方程和,就可以求得原一元二次方程的两根。解：将方程左边因式分解，得所以或解得,1.因式分解法:像这种将方程因式分解化为两个一次因式的乘积等于0的形式（），来解一元二次方程的方法叫做因式分解法【一标一练】因式分解法解下列方程(1），（2)，（3）2.原理：如果，那么或。3.因式分解法解方程的步骤：（1)先把方程整理成一般形式；(2)将方程左边因式分解，化成两个一次因式乘积等于0的形式(）;(3）分别解两个一元一次方程(和），求得原方程的两个解.4。因式分解法

6、解一元二次方程的数学转换思想通过将方程因式分解变形并分类讨论，将解一元二次方程问题转化为解______________方程问题。四、小结本节课学会了什么？还有什么疑惑?五、达标练习基础题目1.解下列方程（1）,（2），（3），能力提升2.解下列方程（1)，(2），（3)，（4)提示：先逆用乘法公式,给配上一个适当的常数，将方程化成的形式，再用开平方法解方程。3.求双曲线与直线的交点坐标。学（教)后反思我的收获：______________________________________________________个人收集整理

7、勿做商业用途我的问题：______________________________________________________