复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：统计.doc

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1、单元训练:统计本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．以下四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样。②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1③在回归直线方程中,当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2单位④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小,“X与Y有

2、关系”的把握程度越大A．①④B．②③C．①③D．②④以上命题中，正确的是（）2．如图是某学生的8次地理单元考试成绩的茎叶图，则这组数据的中位数和平均数分别是(）A．83和85B．83和84C．82和84D．85和853．设···，是变量和的次方个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图）,以下结论正确的是（）A．直线过点B．和的相关系数为直线的斜率C．和的相关系数在0到1之间D．当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同4．对于两个变量进行回归分析时,分别选择了4个模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（)A．模

3、型1，相关指数为0。89B．模型2，相关指数为0。98C．模型3，相关指数为0。09D．模型4，相关指数为0.505．在两个变量与的回归模型中,分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数如下,其中拟合效果最好的为（）A．模型①的相关指数为B．模型②的相关指数为C．模型③的相关指数为D．模型④的相关指数为6．某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示。从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。m值为(）A．5B．7C．9D．117．为防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：，则在犯错误的概率不超过（）的前提

4、下认为“药物对防止某种疾病有效”。A．0。025B．0。10C．0。01D．0.005参考数据:8．下图是根据变量的观测数据(）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量具有相关关系的图是()A．①②B．①④C．②③D．③④9．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为9。4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(）A．63。6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元10．经过对的统计量的研究,得到了若干个临界值，当的观测值时，我们(）A．在错误的概率不超过0。05的前提下可认为A与B有关B．在错误的概率不超过0

5、。05的前提下可认为A与B无关C．在错误的概率不超过0。01的前提下可认为A与B有关D．没有充分理由说明事件A与B有关11．为研究变量和的线性相关性,甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是()A．与重合B．与相交于点C．与一定平行D．无法判断和是否相交12．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生（)A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．20人，30

6、人，40人D．30人，50人，10人第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图,则由图形中的数据，可知其中位数为．14．某市居民2005～2009年家庭年平均收入x（单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是___________，家庭年平均收入与年平均支出有___________（填“正”或“负”）线性相关关系．15．在国家宏观政策的调控下，中国经济已经走向复苏.统计我市某小

7、型企业在2010年1~5月的收入，得到月份（月）与收入（万元）的情况如下表：y关于x的回归直线方程为。16．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：根据上表可得回归方程为9。4，据此模型预测广告费用为6万元时销售额为.三、解答题(本大题共6个小题，共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17．从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的数学成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格。（I）试完成甲班制取10名同学数学成绩频率分布表，并估计甲班的及格率。(II）从每班抽取的同学中各抽取一人,求至少有一人及格的概率;18．某

8、企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下:(用最小二乘法求线性回归方程系数公式注：，）（1）试确定回归方程；