数122概率统计课程第2次作业参考解答.doc

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1、第二次作业Remark本次作业的总体质量稍高于第1次,存在问题主要有:一方面利用随机变量取值表示事件不习惯;另一方面，对古典概率的解算,一部分同学不愿意按要求的步骤进行解答.还有，有些同学的解题还有待规范！本次作业参考解答习题1。26。从一副52张的扑克牌中任取4张，求下列事件的概率：（1）全是黑桃；(2)同花；(3)没有两张同一花色；（4）同色。解判断可知本问题模型为古典概型，其样本空间包含的样本点总数为.于是(1)记“全是黑桃”,则包含的样本点数为，有.(2)记“同花"，则包含的样本点数为，有。(3）记“没有两张同一花

2、色”，则包含的样本点数为，有.(4）记“同色”，则包含的样本点数为，有。14.n个人随机地围一园桌而坐，求甲、乙两人相邻而坐的概率.解法1考虑全部n个人的落座情况：这样考虑本问题为“古典概型”问题,其样本空间包含的样本点总数为，而事件＝“甲、乙两人相邻而坐”包含的样本点数为，于是。解法2只考虑甲、乙两人的落座情况:这样考虑本问题仍为“古典概型”问题,其样本空间包含的样本点总数为，而事件＝“甲、乙两人相邻而坐”包含的样本点数为,于是.解法3仅考虑甲、乙中,在一人坐定后另一人的落座情况：这样考虑本问题也为“古典概型”问题，其样

3、本空间包含的样本点总数为，而事件＝“甲、乙两人相邻而坐”包含的样本点数为,于是.20.将3个球随机地放入4个杯子中，求杯子中球的最大个数的概率分布。解判断可知，本模型为古典概型，其样本空间包含的样本点总数为。而易见的可能值为1，2，3，且事件，,包含的样本点数分别为，，.于是；;。这就是的概率分布。24.甲乙两船驶向不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内到达的时间是等可能的。如果甲船停泊的时间是1小时，乙船停泊的时间是2小时,求它们中任何一艘船都不需要等候码头空出的概率是多少?解记＝“它们中任何一艘船都不需要等候码头空

4、出”。又设甲、乙两船到达码头的时间分别为，(以深夜零点为计时零点).则本问题的样本空间及用集合描述就是：，.容易判断该模型为几何概型,且由初等几何知识易知Ω，对应的平面区域分别为下图的正方形和阴影区域:1O224求得,。于是.