李梅英初中学生数学解题错误案例.doc

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1、初中数学学生错解剖析株洲市枫叶中学初二年级组李梅英2009、11、4一、概念上的错误例1指出下列方程中的二元一次方程错解(1）、（2）、（4）、(5）都是二元一次方程剖析含有两个未知数,且未知数的最高次数为1的整式方程叫做二元一次方程。此定义有三个要点:两个未知数；未知数的最高次数为1；整式方程。方程（4）的左边不是整式；方程（5)的未知项7的次数是2,故它们不是二元一次方程。正解只有（1）、（2）是二元一次方程例2已知方程是二元一次方程,求的值。错解由题意,得解之,得即的值分别为.剖析根据二元一次方程的定义可知，

2、做给方程必须含有来那个个未知数,这就是这两个未知数的系数不能为0，即，上述错解正是忽视了这一点.正解（接上述过程)，由于使的系数为0，故它不合题意，应舍去，故的值为别为-2、2。二、相近概念混合例3的平方根是错解的平方根是剖析这里误将得平方根当成16的平方根，其实是16的算术平方根的平方根，两个相近概念“算术平方根”和“平方根”有机地含在一起。正解答案应填.三、连等于例4解方程错解剖析解方程时一定要注意同解变形与恒等变形的区别。移项变形之后,等号两边的代数式的值发生了变化，导致出现了：“9=”的矛盾情况，所以方程之

3、间不能用等号连接。四、移项不变号例5解方程错解移项,得剖析把方程右边的移到方程左边和把方程左边的—1移到方程右边，都忘记了改变符号，破坏了方程的同解性。正解五、漏乘例6解方程错解去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得剖析（1)去分母时,方程右边没有乘以12，即漏乘了没有分母得项，破坏了没有分母得同解性。（2）应用乘法分配律去括号时,只用括号前的数与第一项相乘,漏乘了其他项,错用了乘法分配律和和去括号法则。本题正确答案为六、忽视定义例7若错解剖析忽视了绝对值的定义:由所以正确的答案是