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时间:2020-02-26
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1、第9章正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析9.3正弦稳态电路的功率9.4阻抗和导纳9.12.正弦稳态电路的分析;3.正弦稳态电路的功率分析;重点:1.阻抗和导纳;9.1阻抗和导纳1.阻抗正弦稳态情况下Z+-无源线性网络+-阻抗模阻抗角欧姆定律的相量形式当无源网络内为单个元件时有:Z可以是实数,也可以是虚数。C+-R+-L+-表明2.RLC串联电路KVL:LCRuuLuCi+-+-+-+-uRR+-+-+-+-jLZ—复阻抗;
2、Z
3、—复阻抗的模;z—阻抗角;R—电阻(阻抗的实部);X—电抗(阻抗的虚部)。转换关系:或R=
4、
5、Z
6、coszX=
7、Z
8、sinz阻抗三角形
9、Z
10、RXjz分析R、L、C串联电路得出:(1)Z=R+j(wL-1/wC)=
11、Z
12、∠jz为复数,称复阻抗(2)wL>1/wC,X>0,jz>0,电路为感性,电压超前电流。(3)wL<1/wC,X<0,jz<0,电路为容性,电压落后电流。(4)wL=1/wC,X=0,jz=0,电路为电阻性,电压与电流同相。3.导纳正弦稳态情况下导纳模导纳角无源线性网络+-Y+-4.RLC并联电路由KCL:iLCRuiLiC+-iRR+-jLY—复导纳;
13、Y
14、—复导纳的模;y—导纳角;G—电导(
15、导纳的实部);B—电纳(导纳的虚部);转换关系:或G=
16、Y
17、cosyB=
18、Y
19、siny导纳三角形
20、Y
21、GBy6.阻抗(导纳)的串联和并联分压公式阻抗的串联Z1+Z2Zn-Z+-分流公式导纳的并联两个阻抗Z1、Z2的并联等效阻抗为:Y1+Y2Yn-Y+-例1求图示电路的等效阻抗,=105rad/s。解感抗和容抗为:1mH301000.1FR1R2例2图示电路对外呈现感性还是容性?解等效阻抗为:33-j6j45电路对外呈现容性9.3正弦稳态电路的分析电阻电路与正弦电流电路的分析比较:1.引入相量法,电阻电
22、路和正弦电流电路依据的电路定律是相似的。结论2.引入电路的相量模型,把列写时域微分方程转为直接列写相量形式的代数方程。3.引入阻抗以后,可将电阻电路中讨论的所有网络定理和分析方法都推广应用于正弦稳态的相量分析中。直流(f=0)是一个特例。例1画出电路的相量模型求:各支路电流。已知:解R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2R2+_R1Z1Z2R2+_R1Z1Z2R2+_R1+_R1R2R3R4列写电路的回路电流方程和结点电压方程例2解回路方程+_LR1R2R3R4C结点方程+_R1R2R3R4方法1:电源变换解例3Z2Z1
23、Z3Z+-Z2Z1ZZ3方法2:戴维宁等效变换求开路电压:求等效电阻:ZeqZ+-+-Z2Z1Z3例4求图示电路的戴维宁等效电路。解+_j300+_+_100求开路电压:j300+_+_5050求短路电流:+_j300+_+_100+_100例5用叠加定理计算电流解Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3+-9.4正弦稳态电路的功率1.瞬时功率无源网络+ui_第一种分解方法;第二种分解方法。第一种分解方法:p有时为正,有时为负;p>0,电路吸收功率;p<0,电路发出功率;tiouUIcos
24、恒定分量。UIcos(2t-)为正弦分量。pto第二种分解方法:UIcos(1-cos2t)为不可逆分量。UIsinsin2t为可逆分量。部分能量在电源和一端口之间来回交换。2.平均功率P=u-i:功率因数角。对无源网络,为其等效阻抗的阻抗角。cos:功率因数。P的单位:W(瓦)一般地,有:0cos1X>0,j>0,感性,X<0,j<0,容性,cosj1,纯电阻0,纯电抗平均功率实际上是电阻消耗的功率,亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率,它不仅与电压电流有效值有关,而且与cos有关,这
25、是交流和直流的很大区别,主要由于电压、电流存在相位差。结论4.视在功率S3.无功功率Q单位:var(乏)。Q>0,表示网络吸收无功功率;Q<0,表示网络发出无功功率。Q的大小反映网络与外电路交换功率的速率。是由储能元件L、C的性质决定的电气设备的容量有功,无功,视在功率的关系:有功功率:P=UIcos单位:W无功功率:Q=UIsinj单位:var视在功率:S=UI单位:VAjSPQ功率三角形5.R、L、C元件的有功功率和无功功率uiR+-PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RQR=UIsin=UIsi
26、n0=0PL=UIcos=UIcos90=0QL=UIsin=UIsin90=UI=I2XLiuC+-PC=UIcos=UIcos(-90)=0QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI=I2XCiuL+-6.任意阻抗的功率计算uiZ+-PZ=UIcos=I2
27、Z
28、
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