河南省洛阳市第一高级中学2016届高三数学下学期第二次仿真模拟试题 文.doc

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1、优选某某市第一高级中学高三文科数学模拟试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.(王玮琪供题)1.已知复数为虚数单位),则2.设,则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件3.执行如下程序框图,则输出结果为4.已知函数①②，③，④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是①④②③①④③②④①②③③④②①5.已知为第二象限角，，则6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为8/8优选7.已知点分别为双曲线的右顶点和右焦点，以原点为圆心，为半径的圆与轴正半轴

2、的交点恰好为线段的中点，此交点到该双曲线的渐近线的距离为，则该双曲线的方程为8.已知函数的定义域为,值域为，则的值不可能是9.已知是两个不同的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是若，则若，则若，则若，，，则10.在中，角的对边分别为,若,则角的值为11.设为抛物线的焦点，为该抛物线上不同的三点，，为坐标原点，且的面积分别为，则12.如果函数在区间上存在，满足，，则称函数是区间上的“双中值函数”.已知函数是区间上的“双中值函数”，则实数的取值X围是二、填空题:本题共4个小题，每小题5分，共20分.(王玮琪供题)13.如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数

3、的茎叶图(其中为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，则的大小关系是__________(填，，).8/8优选14.已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值X围是_________.15.在中，是上的点，若，则实数的值为___________.16.偶函数满足，且在时，，若直线与函数的图象有且仅有三个交点，则的取值X围是___________.三、解答题:本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)(段俊霞供题)已知数列的前项和为，，且满足.(1)证明数列为等差数列；

4、(2)求.18.(本小题满分12分)(X沙萍供题)如图(1)，等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图(2)）．(1)求证：；(2)若，,求点到平面的距离．19.(本小题满分12分)(周鹏飞供题)4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“8/8优选读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”(1)求的值并估计全校3000名学生中读书谜

5、大概有多少？（将频率视为概率）(2)根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？非读书迷读书迷合计男15女45合计附：.0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82820.(本小题满分12分)(X恩昊供题)已知椭圆的方程为，它的一个顶点为，离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.21.(本小题满分12分)（王宝国供题）已知函数.(1)若，求的最小值；8/8优选(2)若，求的单调递减区间；(3)若，正实数满足，证明.请考生在第

6、22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在直角中，，为边上异于的一点，以为直径作圆，并分别交于点.(1)证明：四点共圆；(2)若为的中点，且，求的长.23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为为参数，)，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)若直线与曲线相交于两点，求的值.24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

7、设函数．(1)证明:；(2)若不等式的解集非空，求的取值X围．某某市第一高级中学第二次综合模拟训练文科数学参考答案一、选择题1234567891011128/8优选二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.(1)证明：由条件可知，，即，…2分整理得，…4分所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列.…5分(2)由(1)可知，，即，…6分令①…7分②…9分①②，，…11分整理得.…12分18.(1).…2分又平面.…4分平面，.…5分(2)由(1)知，且，所以平面