专题5.2 平面向量的数量积及其应用-3年高考2年模拟1年原创备战2018高考精品系列之数学(文)(原卷版).doc

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1、优选第五章平面向量专题2平面向量的数量积及其应用（文科）【三年高考】1.【2017课标II，文4】设非零向量，满足则A.⊥B.C.∥D.2.【2017，文12】已知点P在圆上，点A的坐标为(-2,0)，O为原点，则的最大值为_________．3.【2017课标3，文13】已知向量，且，则m=.4.【2017某某，14】已知向量a，b满足则的最小值是________，最大值是_______．5．【2017课标1，文13】已知向量a=（–1，2），b=（m，1）．若向量a+b与a垂直，则m=________．6．【2016高考新课标Ⅲ文数】已知向量,则（）(A)300(B)450(

2、C)600(D)12007.【2016高考文数】已知向量，则a与b夹角的大小为_________.8.【2016高考新课标1文数】设向量a=(x,x+1),b=(1,2),且ab,则x=.9.【2016高考某某文数】已知平面向量a，b，

3、a

4、=1，

5、b

6、=2，a·b=1．若e为平面单位向量，则

7、a·e

8、+

9、b·e

10、的最大值是______．10.【2015高考某某，文7】已知非零向量满足则的夹角为（）11/11优选(A)(B)(C)(D)11.【2015高考某某，文8】对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（）A．B．C．D．12.【2015高考某某，文13】已知，是平面单位向量，且

11、．若平面向量满足，则．【2017考试大纲】1.平面向量的数量积(1)理解平面向量数量积的含义及其物理意义.(2)了解平面向量的数量积与向量投影的关系.学=科网(3)掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.(4)能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.2.向量的应用(1)会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.(2)会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对平面向量数量积及其应用的考查，重点考查结合平面向量的加减、实数与向量积的运算，运用平面向量数量积的定义、数量积的运算法则、数量积的性

12、质，计算平面向量数量积、向量的夹角、处理向量垂直问题、计算向量的模、计算一个向量在另一个向量上的投影，而向量的数量积及运算律，向量垂直的充要条件是高考的热点，题型既有选择题、填空题，有时也涉及解答题，往往和解析几何结合出题，函数等结合出题，与三角结合出大题在新课标卷中还没涉及，而对向量的数量积及运算律的考查多为一个小题；另外作为工具在考查三角函数、立体几何、平面解析几何等内容时经常用到．【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出，整个命题过程紧扣课本，重点突出，有时考查单一知识点；有时通过知识的交汇与，全面考查向量的数量积及运算律等内容．11/11优选

13、试题难度为多为容易题或中档题，少数为选择题或填空的压轴题.预测2018高考，对平面向量数量积及其应用的考查，重点仍为结合平面向量的加减、实数与向量积的运算，运用平面向量数量积的定义、数量积的运算法则、数量积的性质，计算平面向量数量积、向量的夹角、处理向量垂直问题、计算向量的模、计算一个向量在另一个向量上的投影，考查形式为选择题或填空题，分值为5分，试题难度为为容易题或中档题，也可为选择题或填空的压轴题，注意向量作为工具，常用向量形式给出题的条件或利用向量数量积处理其中的夹角与垂直问题.在备战2018年高考中，同学们要熟记向量数量的定义、运算法则及平面向量的数量积性质，加强运用这些

14、知识计算平面向量数量积、向量的夹角、处理向量垂直问题、计算向量的模、计算一个向量在另一个向量上的投影等题型的训练，善于将题中的向量形式给出的条件，转化为代数条件或几何条件,善于用平面运用平面向量数量积处理长度、夹角、垂直等问题.【2018年高考考点定位】高考对平面向量数量积及其应用的考查主要有三种形式：一是直接考查平面向量数量积的概念及其几何意义、平面向量数量积的运算法则及一个向量在另一个向量方向上的投影，二是考查平面向量夹角问题与向量垂直的充要条件的应用，三是考查平面向量的模及平面向量数量积的综合运用，题型为选择题、填空题、解答题的第一个大题，大多难度容易题或中档题，少数为选择

15、题或填空题的最末一题为难题，有时与线性规划、平面解析几何知识结合，以向量形式给出题中的条件或利用向量垂直的充要条件、向量夹角公式、或向量模公式分别处理涉及的垂直问题、夹角问题和长度问题.【考点1】平面向量数量积及其几何意义【备考知识梳理】1.平面向量的数量积：(1)已知非零向量与，它们的夹角为，则把

16、

17、

18、

19、叫做与的数量积，记作，记作=

20、

21、

22、

23、，规定=0.注意平面向量的数量积是一个实数，既可以为正，也可以为负，也可以为0，与向量其他运算区别开来.(2)已知=（，），=（，），则=+