最新直线与圆的位置关系优质课课件ppt.ppt

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1、直线与圆的位置关系优质课直线方程的一般式为:____________________________2.圆的标准方程为：______________3.圆的一般方程：__________________________________圆心为________半径为______Ax+By+C=0(A,B不同时为零)(x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F>0)圆心为半径为（a，b)r1导、课前预知5：直线与圆的位置关系（1）直线与圆相交，有两个公共点dR6：在初中我们怎

2、样判断直线与圆的位置关系？4：点到直线的距离：dr1导、课前预知探究1、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。.xyOCABl解法一：由直线l与圆的方程，得消去y，得5议.评7探究1、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。.xyOCABl解法二：所以,直线l与圆相交，有两个公共点.5议.评D你喜欢哪种方法8探究1、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关

3、系；如果相交，求它们的交点坐标。.xyOCABl所以,直线l与圆有两个公共点,它们的坐标分别是A(2,0)，B(1,3).5议.评9把直线方程与圆的方程联立成方程组求出其Δ的值比较Δ与0的大小:当Δ<0时,直线与圆相离；当Δ=0时,直线与圆相切;当Δ>0时,直线与圆相交。一、代数方法。主要步骤：利用消元法，得到关于另一个元的一元二次方程5评直线与圆的位置关系判断方法：二、几何方法。主要步骤：利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离作判断:当d>r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切;当d

4、3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为，求直线l的方程。.xyOM.EF知识升华思议展2.已知过点M(-3,-3)的直线l被圆所截得的弦长为,求l的方程.解:因为直线l过点M,可设所求直线l的方程为:对于圆:如图:,根据圆的性质,解得:所求直线为:知识升华思议展1已知直线4X+3y-35=0与圆心在原点的圆C相切，求圆的方程2判断直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系3已知直线L：y=x+6，圆C：x2+y2-2y-4=0。试判断直线L与圆C有无公共点，有几个公共点。6抓好基础x2+y2=49相切无（2014年全国）若直线（１+a）x+y+1=

5、0与圆相切，则a的值为（）Ａ．１，－１　　Ｂ．２，－２　　Ｃ．１　　Ｄ．－１高考也过关D本节小结：作业：P132页1、2、3祝同学们学习进步谢谢大家例2、已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为，求直线l的方程。.xyOM.知识升华讨论探究5议.评：直线与圆的位置关系的判断方法有两种：①代数法：通过直线方程与圆的方程所组成的方程组成的方程组，根据解的个数来研究，若有两组不同的实数解，即⊿＞０，则相交；若有两组相同的实数解，即⊿＝０，则相切；若无实数解，即⊿＜０，则相离．②几何法：由圆心到直线的距离d与半径r的大小来判断：当d

6、=r时，直线与圆相切；当d>r时，直线与圆相离．判定直线L：3x+4y－12=0与圆C：(x-3)2+(y-2)2=4的位置关系6应用展示：代数法：3x+4y－12=0(x-3)2+(y-2)2=4消去y得：25x2-120x+96=0=1202-100×96=4800>0所以方程组有两解，直线L与圆C相交几何法：圆心C（3，2）到直线L的距离d=因为r=2,d

7、由它们的方程组成的方程有无实数解；方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系。0xyAB●CL图4.2-2例2.己知圆C:x2+y2－2x－4y－20=0,直线l:(2m+1)x+(m+1)y－7m－4=0(m∈R)(1)证明:无论m取何值直线l与圆C恒相交.(2)求直线l被圆C截得的最短弦长,及此时直线l的方程.思考：能力提升解(1)将直线l的方程变形，得m(2x+y-7)+(x+y-4)=0．∵对于任意的实数m,