最新画法几何讲义2-2幻灯片.ppt

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1、画法几何讲义2-2常见的基本立体平面立体曲面立体立体的投影2平面立体侧表面的交线称为棱线若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。棱柱棱锥平面立体：由若干平面所围成的几何体，如棱柱、棱锥等。3［例１］已知斜三棱柱，试完成其Ｖ、Ｈ投影。7［例２］已知四棱柱，试完成其Ｖ、Ｈ投影8平面立体投影的可见性判别规律：1)在平面立体的每一投影中，其外形轮廓线都是可见的。2)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内的直线的可见性，相交时可利用交叉两直线的重影点来判别。3)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，若多条棱线交于一点，且交点可见，则这些棱线均可见，否则均不可见。4)在平

2、面立体的每一投影中，外形轮廓线内，两可见表面相交，其交线为可见。两不可见表面的交线为不可见。9()ss⑵棱锥的三视图⑶在棱锥面上取点kkkbacabca(c)bsnn⑴棱锥的组成n由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。同样采用平面上取点法。棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。2棱锥的投影10［例３］已知斜三棱锥，试完成其Ｖ、Ｈ投影11［例４］已知正三棱锥，试完成其Ｖ、Ｈ、Ｗ投影12［例５］试求三棱锥ＳＡＢＣ所属点Ｋ（ｋ′已知）的水平投影3立体表面上的点、线

3、134平面与立体相交141）截交线是截平面与立体表面的共有线。2）截交线的形状取决于立体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。3）截交线都是封闭的平面图形。截交线的基本性质：15平面截切体的画图⒈求截交线的两种方法：求各棱线与截平面的交点→线面交点法。求各棱面与截平面的交线→面面交线法。⒉求截交线的步骤：截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置空间及投影分析画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。16［例１］斜三棱柱与ＬＭＮ平面相交，求出截交线的投影应用辅助平面的方法来解决，通过棱线aa1,bb1,cc1各作一个正垂面，分别得到与mnl的交线。17［例２］试完

4、成五棱柱被两平面Ｐ、Ｑ截切后的投影1819［例３］求正垂面λ与三棱锥的截交线，并求出截交线的实形20［例４］试完成正四棱锥被两平面截切后的投影214.6.2回转体的投影一、常见的回转体回转体——一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。22二、圆柱体的投影母线回转轴水平投影为一圆，反映顶、底圆的实形，圆柱面上所有素线都积聚在该圆周上。ABDC23n"m'(n')圆柱体表面上的点：mn已知：正面投影上的n'、m'的投影，求其它两面的投影。分析：m'为可见，在前半圆柱面上，n'为不可见，在后半圆柱面上。其水平投影积聚在圆周上，先求出m、n，再求m"、

5、n"。(m")24例：已知圆柱体表面上M、N两点的正面投影m'、(n')，求其它两面投影。因为m'为可见，在前半圆柱面上；n'为不可见，在后半圆柱面上。两点的侧面投影积聚在圆周上。作图：过m'作水平线交右半圆周于m"，过（n'）作水平线交左半圆周于n"，再由m'和m"，（n'）和n"求出（m）、nm'(n')m"（m）n"n25三、圆锥体的投影圆锥体是由圆锥面和底面所围成的立体。圆锥面是一直母线绕与它相交的回转轴旋转而成的。回转轴母线26圆锥体表面上的点例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k'，求另两个投影。解1、辅助素线法：过锥顶S和已知点K作直线S1，连s'k'与底边交于1'，然后求出该素

6、线的H面和W面投影s1和s"1"，最后由k'求出k和k"。s"s'sk'1'11"kk"27s"s'sk'k"k1'2'解2、辅助圆法：过已知点K作纬圆，该圆垂直于轴线，过k'作纬圆的正面投1'2'，然后作出水平投影k在此圆周上，由k'求出k，最后求出k"。28四、球体的投影球是圆母线绕其直径回转轴旋转而成的。球的三面投影均为圆，且与球的直径相等。29例：已知A、B两点在球面上，并知a和b的投影，求A、B其余两点的其它投影。解：利用辅助纬圆作图。作图：过a作直线∥OX得水平投影12，正面投影为直径为12的圆，a'必在此圆周上。因a可见，位于上半球，求得a'，由a、a'求出a"，因a在右半球，所

7、以a"不可见。a'(a")因为b处于正面投影外形线上，可由b'直接求得b、b"。(b)b"ab'1230小　结基本体的三视图画法及面上找点的方法1、平面体表面找点，利用平面上找点的方法。3、圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。2、圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。4、圆球体表面找点，用辅助纬圆法。314.7平面与回转体相交回转体截切的基本形式4.7.1截交线的性质：截交线是截平面与回转体表面的