最新电气工程概论教材教学讲义ppt.ppt

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1、电气工程概论教材2.1正弦交流电的表示方法2.1.1正弦交流电的瞬时值表示法2.1.2正弦交流电的相量表示法引言随时间按正弦规律变化的交流电压、电流称为正弦电压、电流。正弦交流电路的表示方法有瞬时值表示法和相量表示法。同一时间T内消耗的能量==消耗能量相同=即：则有：有效值与幅值的关系推导如下：以电流为例：设同一个负载电阻R，分别通入周期电流i和直流电流I。RiRI设代入整理得：或同理：熟记：可见,周期电流有效值等于它的瞬时值的平方在一个周期内的积分取平均值后再开平方，因此有效值又称为方均根值。it0相

2、位：三、相位、初相、相位差正弦量：称为正弦量的相位角或相位。它表明了正弦量的进程。初相：t=0时的相位角称为初相角或初相位。（用的角度表示）相位差：同频率正弦量的相位角之差或是初相角之差，称为相位差，用表示。若所取计时时刻（时间零点的选择）不同，则正弦量初相位不同。0tiuiu设正弦量：i和u的相位差为：如果：称I超前u角。如果：称i滞后u角(如图示）。相位差等于i和u的初相之差，与时间t无关。①同频率的正弦量才能比较相位；②相位差和初相都规定不得超过180º。注意0tiuiu如果:其特点是：

3、当一正弦量的值达到最大时，另一正弦量的值刚好是零。0tiuiu称i与u同相位,简称同相。如果:称i与u正交。0tiuiu如果:称i与u反相。同相正交反相当两个同频率的正弦量计时起点改变时，它们的初相位角改变，但相位差不变。注意已知的交流电，求它的周期和角频率。已知,试求电压有效值。解：解：例：例：已知工频电压有效值U=220V，初相；工频电流有效值I=22A，初相，求其瞬时值表达式以及它们的相位关系。工频电的角频率：电压瞬时值表达式为：电流瞬时值表达式为：相位差为：所以电压超前电流，二者相位关系为正交

4、。例：解：求：已知相量，求瞬时值。已知两个频率都为1000Hz的正弦电流其相量形式为：I1=－60°100AI2=1030°A解：例：正弦量的函数式表示：0tiui1i2正弦量的波形图表示：求和：求和：计算过程复杂为简化计算采用一种新的表示方法：相量表示法（用复数表示正弦量）2.1.2正弦交流电的相量表示法一、复数1、复数及其表示设A为复数则：A=a+jb（代数式）其中：a称为复数A的实部，b称为复数A的虚部。为虚数单位在复平面上可以用一向量表示复数A，如右图：aAb0+1+j模幅角复数的几种形式：（指

5、数式）（三角式）（极坐标式）2、复数运算（熟记公式）加减运算：设则乘法运算：设则除法运算：A=a+jb（代数式）则3、旋转因子（模为1，辐角为的复数）一个复数乘以等于把其逆时针旋转角。相当于把A逆时针旋转90度+j+1A称为旋转因子相量（用复数表示正弦量）正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素，但在线性电路中各部分电压和电流都是与电源同频率的正弦量，计算过程中可以不考虑频率。设有正弦电流复数比较得：即：一个正弦量与一个复数可以一一对应。所以可以借助复数计算完成正弦量的计算。比照复数和正弦量，正弦量可用复数来

6、表示。（最大值相量）（有效值相量）相量和复数一样，可以在复平面上用矢量来表示，表示相量的图称为相量图。1j0例：画出相量图。解：相量图只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上注意正弦量与相量是对应关系，而不是相等关系。但例：求：解:（1）用相量表示（2）用相量进行计算（3）把相量再表示为正弦量注意：1.只有对同频率的正弦周期量，才能应用对应的相量来进行代数运算。2.只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。3.正弦量与相量是对应关系，而不是相等关系（正弦交流电是时间的函数）。4.可推广到多个同频率的正弦量运算

7、。基尔霍夫定律的相量形式2.2单一参数的交流电路2.2.1电阻电路2.2.2电感电路2.2.3电容电路2.2.1电阻电路1.电压、电流关系设：则或设在电阻元件的交流电路中，电压、电流参考方向如图示。电阻的电压与电流瞬时值、有效值、最大值都满足欧姆定律。瞬时值最大值、有效值2.电压电流的相位关系u、i同相uiut0i3.电压电流的相量关系–+uRi–+R相量图2.2.2电感电路设：则设在电感元件的交流电路中，电压、电流参考方向如图示。电感的电压与电流有效值、最大值满足欧姆定律形式。瞬时值最大值、有效值1.

8、电压、电流关系–+uiL感抗()当L一定时,线圈的感抗与频率f成正比。频率越高，感抗越大，在直流电路中感抗为零，可视为短路。2.电压电流的相位关系u超前i0tiuiu–+uiLeeU•I•E•相量图3.电压电流的相量关系–+L2.2.3电容电路设：则设在电容元件的交流电路中，电压、电流参考方向如图示。电容的电压与电流有效值、最大值满足欧姆定律形式。瞬时值最大值、有效值1.电压、电流关系当C一定时,电容的容抗与频率f成反比。