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1、用样本估计总体(1)1.频数：将样本按照一定的方法分成若干组，每组内含有这个样本的个体的数目。2.频率：样本中某个组的频数和样本容量的比。简单随机抽样、系统抽样、分层抽样2.通过抽样方法收集数据的目的是什么？从数据中寻找所包含的信息，用样本去估计总体1.随机抽样的三种常用方法:复习旧知温故知新思考：生活中，我们在哪里可以看到大量的数据？第一步:求极差（一组数据中的最大值与最小值的差）思考1：上述100个数据中的最小值和最大值分别是什么？样本数据的变化范围是什么？0.24.3思考2：分成多少组合适呢？第二步:决定组距与组数组距：指每组两个
2、端点的距离。组数：k=极差÷组距，(4.3－0.2)÷0.5＝8.2组数=[8.2]+1=9于是组距为0.5，组数为9如果将上述100个数据取组距为0.5进行分组，那么这些数据共分为多少组？4.3-0.2=4.1～Ⅱ整理数据若k为整数，则组数=k，若k不为整数，则组数=[k]+1。当样本容量不超过100时，按数据多少，常分成5-12组。第四步：列频率分布表第三步：将数据分组以组距为0.5将数据分组时，可以分成以下9组：[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5].知识探究（一）：频率分布表思考3：各组数据的取值范围可以如何设定？各
3、组均为左闭右开区间，最后一组是闭区间思考4：如何统计样本数据在各组中的频数?如何计算样本数据在各组中的频率?你能将这些数据用表格反映出来吗?分组频数累计频数频率[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5]合计48152225146420.040.080.150.220.250.140.060.041001.000.02频率/组距0.080.160.300.440.500.280.120.080.04频率分布表1.分组2.频数累计（可省）3.频数4.频率最后
4、一行是合计知识探究（一）：频率分布表频数的合计为样本容量频率合计为1100位居民月平均用水量的频率分布表5.频率/组距小矩形的面积组距频率组距×频率==分组频数频率频率/组距[0,0.5)40.040.08[0.5,1)80.080.16[1,1.5)150.150.30[1.5,2)220.220.44[2,2.5)250.250.50[2.5,3)140.140.28[3,3.5)60.060.12[3.5,4)40.040.08[4,4.5]20.020.04合计100用水量/t0.100.200.300.400.50O频率/组距
5、0.511.52.53.54.5234请计算每个小矩形的面积,它代表什么?为什么?所有小矩形的面积的和是多少?1注意纵坐标是频率/组距为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，将频率分布表中的信息用图形表示：知识探究（二）：频率分布直方图用水量/t0.100.200.300.400.50O频率/组距0.511.52.53.54.52341.频率分布直方图,显示了样本数据落在各个小组的比例的大小,图中最高的小矩形说明了什么?2.大部分居民的月均用水量都集中在什么之间?月均用水量在[2,2.5)内的居民最多.[1,3)之间.根据频率分布直方图
6、，居民月均用水量有什么特点？Ⅲ分析数据（1）居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；（2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；（3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等.如果当地政府希望85%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表和频率分布直方图,你能对制定月用水量提出建议吗?分组频数频率频率/组距[0,0.5)40.040.08[0.5,1)80.080.16[1,1.5)150.150.30[1.5,2)220.220.44[2,2.5)250.250.50[2.5
7、,3)140.140.28[3,3.5)60.060.12[3.5,4)40.040.08[4,4.5]20.020.04合计1001用水量/t0.100.200.300.400.50O频率/组距0.511.52.53.54.5234若将标准a定为2.5，则74%的居民在2.5t以下若将标准a定为3，则88%的居民在3t以下，标准可定为3t.同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断，下面给出以0.1和1为组距重新作出的频率分布直方图。优点：很
8、容易表示大量数据，非常直观的表明分布形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的一些数据模式。缺点：虽然可以大致估计出总体的分布情况，但是不能保留原来的数据信息，在精确度要求较高的情况下不适用。问题:你认为频率
